等边三角形的性质和判定

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塔甸中学2011-2012学年教案

备课时间：第10周 星期一 2012 年10月29日 上课时间：第10周 星期二 晚自习

课题 等边三角形的性质和判定

知识与能力

教学

过程与方法

目标

情感态度与价值观

教学 重点 教学 难点 教学 方法 教学突破思路

了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形；会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法；经历应用等边三角形性质的过程培养。

培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程。

让学生感受到数学学习的乐趣和数学知识的应用价值；品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。在探究等边三角形性质、判定、应用的数学活动中，学生接受学科指导生活、学科应用于生活的学习思想。

等边三角形的性质和判定方法 等边三角形性质的应用 探究发现法

采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——实践活动、探索新知——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题

教 师 导 学

一、创设问题情境

温故知新；等腰三角形中有一种特殊的三角形——等边三角形，它具有和谐的对称美，绕中心旋转120o后能与自身重合。引出课题、定义。 二、尝试探究

１、根据等腰三角形的性质,在等边三角形中，你能得到什么结论？ 性质：

等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。

等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。 ２、具备什么条件的三角形是等边三角形？根据什么？ （1）定义：三边都相等的三角形叫做等边三角； （2）三个角都相等的三角形是等边三角形；

（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 实践活动、探索新知

例4：如图，我校课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠ＡＰＢ＝６０ °，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他们便得出了一个结论：池塘最长处不小于２００m。他们的结论对吗？ 探究活动一

如图,点D、E分别是等边三角形ＡＢＣ的边ＡＢ、ＡＣ上的点，你能添加适当的条件，使△ＡＤＥ是等边三角形吗？请说出你的理由。 探究活动二

如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高， ∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０ °，结合图形，你能得到哪些结论？

学 生 活 动

畅所欲言，进入情境使学生体会到研究《等边三角形》的必要性。

学生主动探索，合作交流，明确等边三角形是特殊的等腰三角形，引发学生探寻其更多的性质。培养归纳、表达能力。

充分交流讨论，得出结论并进行评价。

让学生充分交流，会利用已有的知识和技能，进行探究。

教学设计






教 师 导 学

变式训练

如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，延长ＡＢ到点Ｅ，使ＢＥ＝ＢＤ，连结ＤＥ，试判断△ＡＤＥ的形状，你能 说出为什么吗？ 三、实践应用

1.让生拿出手中的等边三角形纸片，探究怎样利用这张纸片得到一个新的等边三角形。并对得到的等边三角形进行验证。

2. 如果1中生得到的方法过少，教师利用下面生没得出的情况进行补充，并让生逐一验证。

1)如图1，在等边三角形ABC中， DE平行BC；

2）如图2，在等边三角形ABC中，DE平行AB,DF平行AC；

3）如图3，在等边三角形ABC中，DE平行AB，EF平行BC，DF平行AC；

4）如图4，在等边三角形ABC中，

①DE平行BC，EF平行AB，DF平行AC； ②AD等于BD，BF等于FC，AE等于CE；

5）如图5，在等边三角形ABC中，AD等于BE等于CF。

学 生 活 动

学生利用性质、判定综合分析判断三角形形状。

进一步提高学生应用数学知识、技能解决问题的能力。

小组合作探究得出解决问题的办法，并进行验证。

教学设计



课堂小结

布置 作业

板书设计

教学 反思







观察图中有哪些新的等边三角形，并对自己的猜想进行验证。



提问（1）：这节课你有什么收获？你认为重点是什么？ 提问（2）：这节课学习的知识对你解决实际问题由什么帮助？ 提问（3）：这节课的学习方法对你的数学学习有什么启示？

课本习题12．3第11题

等边三角形的性质和判定

等边三角形的定义

等边三角形的性质 等边三角形的判定



本节课的内容多我在第一次教学时一节课并没完成教材内容我当时只是把本节课看成独立的内容在这次教学设计时我采用类比的教学方法并通过恰当的问题设计较顺利完成了本节课的所有内容。不足的是对学生的预设不足使得部分学生没能分清等边三角形的性质和判定的区别如果让我重新上这节课我会结合图形、符合语言、用法等不同角度让学生理解并熟练掌握等边三角形的性质和判定的运用的。 将数学方法教育理念有意识用于教学中可以使我的课堂教学更丰富更能较好地驾驭课堂教学。

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