高等数学导数知识点总结

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高等数学导数知识点总结

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的转变率。假如函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就 (3)求可导函数值与最小值的步骤：

ⅰ求的根;ⅰ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

导数与物理，几何，代数关系亲热：在几何中可求切线;在代数中可求瞬时转是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。下面是我整理的高等数学导数学

问点总结，仅供参考希望能够关怀到大家。 高等数学导数学问点总结

1、导数的定义：在点处的导数记作.

2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式:①;②;③;

⑤;⑥;⑦;⑧。

4.导数的四则运算法则： 5.导数的应用：

(1)利用导数推断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,假如,那么为增函

数;假如,那么为减函数;

留意：假如已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。 (2)求极值的步骤：

①求导数;

②求方程的根;

③列表：检验在方程根的左右的符号，假如左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;假如左负右正,那么函数在这个根处取得微小值;



变率;在物理中可求速度、加速度。学好导数至关重要，一起来学习高二数学导数的定义学问点归纳吧!

导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的

极限a假如存在，a即为在x0处的导数，记作f(x0)或df(x0)/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的转变率。假如函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就

是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对

函数进行局部的线性靠近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物

体的瞬时速度。

不是全部的函数都有导数，一个函数也不愿定在全部的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不行导。然而，可导的

函数确定连续;不连续的函数确定不行导。

对于可导的函数f(x)，xⅰf(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。查找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的

过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也

可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分

是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。 设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，

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(x0+Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);假如Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0)，也记作y│x=x0或dy/dx│x=x0 锐角三角函数公式 sinα=ⅰα的对边/斜边 cosα=ⅰα的邻边/斜边 tanα=ⅰα的对边/ⅰα的邻边 cotα=ⅰα的邻边/ⅰα的对边

“一划、二批、三试、四分”的预习方法 一划：就是圈划学问要点，基本概念。

二批：就是把预习时的体会、见解以及自己临时不能理解的内容，批注在书的空白地方。

三试：就是尝试性地做一些简洁的练习，检验自己预习的效果。

四分：就是把自己预习的这节学问要点列出来，分出哪些是通过预习已把握了的，哪些学问是自己预习不能理解把握了的，需要在课堂学习中进一步学习。

高等数学学问点总结



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