如何培养中学生的数学思维

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如何培养中学生的数学思维

数学被人们称为思维的体操。因此数学教学应在传授知识的同时，加强对学生思维素质的培养。下面就在数学教学中如何培养学生的思维素质，谈谈几点看法。



一、培养学生良好的思维习惯，调动学生思维的积极性

例如，在学习了有理数的加法法则后提出如下问题：两个有理数的和是否一定大于每一个加数？不善于思维的学生会想当然地说“是”，而有良好思维习惯的学生则回答：“不一定”。此时进一步鼓励学生思维，举出一两个反例加以说明，既巩固了有理数加法法则，又强化了学生的思维意识。培养学生良好的思维习惯，有利于思维的开展和深入。



二、教给学生思维的方法，提高学生思维的有效性

例如，选择题：以下列长度的三条线段能组成三角形的是〈 〉

（A）1，2，3 （B）三段的长度比是7：10：2

（C）5，12，13（D）4，4，x

这里D答案比较模糊，往往导致某些同学的无效思考。如果掌握了排除法，利用答案的唯一性，就可选择C，避开了题目的陷阱。教给学生思维的方法，让学生学会思考，将是最大的智慧之源。



三、启发式教学是打开学生思维大门的钥匙

1、什么叫启发式教学？

教无定法，教又有法，评判一种教学方式是不是贯彻了启发性原则，不是看其外在形式是否热闹，关键是看学生的心智活动是不是达到顿悟。不同的教学内容，允许相应的启发方式。



2、启发的目的在于发动学生的思维机器，激发学生思维的火花。

启发必须结合学生现有的思维能力及知识掌握情况，合理设计思维进程，针对学生的“最近发展区”进行启发，达到师生思维水平的协调和谐，防止启而不发。学生只有在“为什么”的情境中思维才开始启动，在“怎么办”的情境中思维才开始深入。启发要注意时机，在学生想说又说不出来时，教师把握火候提出恰当、适度的问题，让学生思考；启发要利用恰当的启发原型，使启发有个落脚点；启发要注意力度，什么样的问题是恰当的呢？有人形象比喻“伸手不得，跳而可获”；启发时要激疑，让学生产生疑点，进行深入思考；启发时要留给学生合理的思维




时间，使学生的思维得以整理、联想、加工、创造；启发时要面对全体，一人回答，众人受益，防止一人惊慌，众人松弛；启发时要有明确指向，编织具有内在逻辑的问题链，善于纠偏、防漏；启发时要善于调节，使人人爱动脑，个个乐回答，让不同的学生都有回答问题的机会和成功的喜悦；其次启发后要善于小结。



3、针对不同的教学内容，采用相应的启发方式，把培养学生思维素质溶于启发教学之中。



〈一〉新授课：在新授课的教学时，教师必须真正通晓知识的基本结构，挖掘教学内容的内涵，暴露数学家的思维过程，经历一番科学家发现一个结论的“浓缩过程”，了解学生学习的层次、方法、效率，以学生的思维进角色，暴露教师的思维过程，将隐性的思维过程显现。利用新旧知识间的联系及知识的新奇性，激发学生思维的欲望，启发学生自己得出结论，或给出特例，启发学生归纳出一般结论，或注意变换题目条件，引伸出另外的结论，用学生的脑袋代替老师的嘴巴，当好学生思维的导游。这都是锻炼学生创造思维的好机会。



〈二〉习题课：习题课的选题必须具有较强的针对性，通过这些习题的练习与讨论，起到巩固知识、发展思维、提高能力的作用。习题课应当特别注意以下两个环节。〈1〉审题环节；〈2〉题后小结。这两个环节都可以尽情地进行启发式教学，锻炼学生思维的广阔性、灵活性、深刻性、目的性、完整性。



〈三〉复习总结课：复习课既不能被大量的习题代替，也不能仅仅是知识的重复与再现，而应是一种思维方式的螺旋式上升过程。在教学中启发学生按因果、递进、逆转关系进行纵向串联，并把分散于各章节中的有联系的知识进行横向联合，启发学生对知识进行分类、综合归纳，建立知识的网络结构，使之系统化。这样就锻炼了学生思维的秩序性与层次性，有利于他们创造思维的形成。



四、消除数学教学中思维定势的负面影响

要培养学生思维能力，既要注重思维定势的形成，又要注重消除思维定势的负面影响。二者缺一不可，而在实际的教学中，后者易被忽视。例如：比较1017，1219，1523，2033的大小。习惯上先通分母，再比较新的分子，运算起来比较繁琐；如果先通分子，再比较新的分母，运算比较简单。在这里思维定势影响了运算速度，其实思维定势有时造成思路堵塞，甚至影响解题的正确性。由此可见，很有必要消除思维定势负面影响，防止思维定势走向思维僵化的极端。具体如何做呢？



1、进行逆向思维的训练，培养学生思维的灵活性。

对于初中生来说，他们不习惯反过来思考，倒过来想，即不善于逆向思维。因此在数学教学中应加强思维的训练，有意识地引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，帮助学生从正向思维过渡到双向思维，有利于培养学生思维的灵活性，激发他们学习兴趣。






2、加强发散思维的训练，培养学生创造性思维。

遇到开放型、探索性问题，思维僵化的同学束手无策，具有发散思维的同学却有了用武之地。传统的一题多变，一题多解，具有发散思维的同学也发挥得淋漓尽致。发散思维表现为不墨守成规，寻求变异伸展扩散，从不同的角度寻找解决问题的各种可能的途径。加强发散思维的培养，使同学的思维在量的积累上有质的飞跃，有利于创造性的思维。



3、帮助学生建立错解档案，培养学生思维的批判性、全面性。

记录错例，分析错例，改正错例，有助于解决“会而不对，对而不全，全而不美”，批判某种思维某方面的缺陷。



消除思维定势的负面影响，积极利用思维定势的正面影响，思考问题将是灵活的而不是僵化的，敏捷的而不是呆滞的，深刻的而不是表面的，严密的而不是疏漏的，独创的而不是机械的；消除思维定势的负面影，摆脱形式上惯用模式，有助于激趣益智，使数学教学变得有“磁力”。



五、发挥群体优势，推动班内全体学生的思维发展

系统论告诉我们，合理地调整系统的结构，则整体功能就会大于各子系统功能之和。在教学中，我采取了“抓两头，促中间”的方针，让每个学生都确立适合自己的“帮”、“赶”、“超”的对象，加强了学生之间的联系，调动整个系统的积极性，从而促进了全班学生的思维的整体发展。



综上所述，教学过程要以学生为主体，教师为主导，把思维的教学贯穿于知识教学的始终，逐步提高学生的思维能力，以培养开拓型、创造型的人才。在此与大家共勉。

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