三角形的外角教案

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三角形的外角 (教案)



一、教材分析

教学目的

知识与技能：能运用三角形的外角的性质,学会运用简单的说理来计算三角形的有关的角,并能尝试去解决一些实际问题.

过程与方法：经历探索三角形的外角的性质的运用过程,学会运用简单的说理来计算三角形形的有关的角.

情感态度与价值观：培养学生的实践能力和观察总结的能力,体验主动的探究的成功的快乐.

教学难点: 三角形外角的性质的运用

教学重点: 运用三角形外角的性质进行有关的计算时能准确地表达推理的过程和方法

二、教学活动

1、组织学生阅读教材P74三角形外角的概念: 2、教师出示下列问题：

在△ABC中, ∠A =70°, ∠B=60 °，∠ACD是△ABC的一个外角. 你能说出∠ACD与∠A ，∠B有什么关系吗？ ∠ACD = ∠A + ∠B

你能由∠A， ∠B求出∠ACD吗？

你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻 的两个内角有什么关系吗？

∠ACD=∠A+∠B 3、总结结论

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.

3、证明：如图：

A

B

C

D




∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形的内角和180°)① ∠ACB+∠ACD=180°(互为邻补角)② ①-②得：

∠A+∠B+∠ACB-(∠ACB+∠ACD)= 180°-180° A

∠A+∠B-∠ACD=0° ∠A+∠B=∠ACD

所以三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和 B

C

又∵∠A>0°∠A+∠B=∠ACD ∴∠ACD>∠B

∵∠B>0°∠A+∠B=∠ACD ∴∠ACD>∠A

所以三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

4、练习题

A

如图，D是△ABC的BC边上一点， ∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°, ∠BAC=70°. 求：（1）∠B的度数； B

（2）∠C的度数.

DC

∵∠ADC＝８0°∴∠ADB＝100°(互为邻补角) ∵∠B＝∠BAD ∴∠B＝40°

∵∠ABC=70°∴∠B＋∠ABC＋∠C＝180° ∴∠C＝70° 5、总结

通过这节课的学习你有什么收获？ 三角形外角的概念。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.

D

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