加减消元法

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定边五中 八 年级 数学 科导学案（总第43 课时）

主备人 潘彦宁 备课组审核 领导审核 授课人 班级 学生姓名 组 号

课题：求解二元一次方程组——加减消元法



学习目标

（一）知识与技能



会用加减消元法解二元一次方程组. （二）过程与方法

让学生在自主探索和合作交流中，进一步学会用二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

（三）情感态度与价值观

通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.

通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法.

（四）教学重点

会用加减消元法解二元一次方程组. （五）教学难点

在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

预习自学 （一）、知识回归：

1、___________________________________________________叫做二元一次方程组。

2、把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现_______，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做_________________，简称_________。

3、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。

（二）、情景导入：

怎样解下面的二元一次方程组呢？

3x5y21①x5y11②

2小明的解法：



把②变形，得：x

5y11

2, ③ 把③代入①，得：35y11



2

5y21,

解得：y3.把y3代入②，得：x2. 所以方程组的解为

x2



y3.

小亮的解法：



由②得5y2x11, ③ 把5y当做整体将③代入①，得：

3x2x1121, 解得：x2.

把x2代入③，得：y3.所以方程组的解为

x2

y3

.

小丽的解法：

根据等式的基本性质方程①+方程②得：5x10, 解得：x2,y3 把x2代入①，解得：,






按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？ （试一试你的身手，相信你一定行！） 合作探究

解下列方程组：

105y7



8x5y8x5y6





2x2x3y1





交流展示

能否使两个方程中的 x(或y)的系数相等（或相反）解下列方程组：



呢？

4s3t53mn72st5





5m2n8







精讲提升

解下列方程组：



2x3y12x5y33x4y17





25x2y18







议一议

根据上面几个方程组的解法，请同学们思考下面两个问题： (1)上面几个方程组的解法的基本思路是什么？

(2)这种解二元一次方程组的方法叫 简称 。 (3)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？

当堂达标

解下列方程组：



7x2y3x5y39x2y19





66xy15







5x6y9x4y407x4y5





64x5y19

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