高中数学对数运算习题精编

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对数及对数的运算习题精编



一、利用对数的概念及定义（底数大于0且不等于1，真数大于0）解决问题 1、在bloga2(5a)中，实数a的范围是（ ）

1a2

)0，求a的取值范围。 2、若log2a(

1a



二、利用对数与指数的互化解决问题。 1、若logx(21)1，则x=______，若2、若log(2x1)(5x23x17)2,求x。 3、a

a

23

，则y=________。

4

(a0),则log2a? 93

4、3＝2，则log38－2log36



5、已知loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋3n的值 6、已知

7、解方程log3(123x)2x2

8、设a、b、c都是正数，且3a4b6c，则（ ）

，则

_______。

A、 B、 C、 D、



三、利用对数的运算性质解决问题（重点）。 1、计算：log2(3＋2)＋log2(2－3)；



2、已知lgM＋lgN＝2lg(M－2N)，求log

3、计算lg(3535)

M

2的值 N


4、计算lg25+lg2lg50+(lg2)

2



5、计算(lg2)3(lg5)33lg2lg5

6、计算(lg5)2lg8lg5lg20(lg2)2

7、已知lga和lgb是关于x的方程x2－x＋m＝0的两个根，而关于x的方程x2－(lga)x－(1＋lga)＝0有两个相等的实数根，求实数a、b和m的值．

8、已知loga18m，loga24n，a0且a1，求loga1.5

四、利用换底公式解决问题（难点）

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1、log2log3log5；

2589



2、log43log83log32log92

3、log54log43log32log25

4、已知log23a，log37b，试用a，b表示log4256

111

5、已知正数x,y,z满足：3x4y6z，求证：

zx2y

25

6、若2x7，则x=（ ）（保留四位小数）

7、已知logax2，logbx3，logcx6，求logabcx的值。

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