相遇问题的教学设计

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《相遇问题》的教学设计



一、教学目标： 1、知识与技能：

理解相遇问题中的数量关系，并能用方程解答相遇求时间的应用题，提高学生用方程解决实际问题的能力。 2、过程与方法：

让学生在观察、讨论、探究中经历解决问题的过程与方法，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。 3、情感、态度与价值观：

通过情境的创设让学生在解决问题的过程中，使学生感受数学来源于生活，又应用于生活，让学生体验到成功的喜悦。 二、教学重、难点：

重点：掌握相遇问题的解题方法。

难点：理解相遇问题的等量关系。

关键：引导学生用数形结合及方程来解决问题。 三、教学过程：

（一）创设情境，提出问题，复习旧知 1、 教师课件出示复习题：

张叔叔家到单位共７２千米，他乘出租车，每小时行６０千米，问张叔叔多长时间才可以到达单位？

学生用已有的知识进行解答。根据学生反馈的情况后。板书：数量关系:速度×时间＝路程。教师小结后导入新课的学习—相遇问题。

（二）再续情境，探讨新知 1、理解课题中的：“相遇”一词。 师：关于相遇，你是怎么理解的？

学生：自由回答。（面对面走过来遇到；相对走；等等） 2、让两名学生演示相遇。

其它学生数出相遇时间。师生分析相遇的特点。

（相遇时所用时间相等；所走路程不等；同时走的；速度不一样；速度快的所走的路程长等）

3、小结：两个人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在途中相遇即是我们

所说的相遇问题。

（三）收集信息、建立模型、解决问题

1、出示例题：

张叔叔要给王阿姨送一份材料。两人约定同时坐车出发。如图，遗址公园距天桥50千米。出发后几时相遇？相遇地点距遗


址公园多远？

教师：通过课件播放路线图，让学生直观地感受例题。 教师：结合课件出示的路线图，让学生根据两人的速度信息估计在哪里相遇。

学生：思考后交流汇报。

（因为淘气的速度快所以相遇地点应该在离笑笑家近的地方。）

理解“两人所用时间一样“是本节课的难点：

在学生观看路线图的过程中思考为什么相遇时所用的时间是相同的。这又引起了学生思维上的冲突，这时教师用课件演示，学生就会发现她们是同时走同时停的，从出发到相遇他们所用的时间是相同的，这一难点在学生观看中，探索中自然而然的突破了。

紧接着，我设计结合线段图讨论分析“如果老师用线段图来表示他们相遇的过程，你们想怎么画？”

通过学生的思考和老师的操作，完成线段图。

教师：讲解。行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程。

求时间要逆向思考，所以要引导学生体会用方程解决问题，所以老师带领学生探索如何用方程来解决。

首先寻找等量关系。指导学生结合课件和段图找等量关系。 面包车的路程＋小轿车的路程＝50千米。

基于学生在前面的环节已充分理解两人所用时间相同，设所走时间为“x”，列方程60x＋40x＝50从而求出时间。 在学生发现用方程解决比较简便之后追问：“你还有其他的方法吗？”

这时，学生有可能出现用方程（60+40＝50解决，或者用算术方法解决用算术方法解决要引导学生理解在两人相对行走的过程中，他们每分共行60+50千米两人相遇时所走的路程的和是840米。 求出几分走840米，就是几分钟相遇，列式为：540÷（60+75）。

（四）实际应用，发展数学思考。

1、志明和小花家相距530米，俩人约定见面后一起去书城(见面方式如图)。他俩几分钟后相遇？

2、在900米的环行跑道上,小丽和小刚同时从同一地点相背而行,小丽平均每分跑200米,小刚平均每分跑250米, 经过几分他们会相遇?

3、一长条165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？

4尉子康3秒跑18米，苏陈飞2秒跑8米，两人从50米跑道两

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