互质数知识点

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导读：定义及定理：对于两个数来看 ，公因数只有1的两个数，叫做互质数。对于多个数来看(教材定义) 若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。在学生即将进入到小学升初中阶段，学生应该多了解相关的知识点，提升自己对于知识点的使用能力，不断精进提高自己的做题效率，才能够在小学升初中考试中脱颖而出，拥有更大的机会进入到优秀的初中学校。 表达及运用注意：

(1)这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。 (2)“公因数只有1”，不能误说成“没有公因数。” (3)三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数(N)，除了1以外，没有其他公约数时，称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2 判定互质数的方法汇总 直接分辨法：

(1)两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。 (2)相邻的两个自然数是互质数。例如15与16。 (3)相邻的两个奇数是互质数。例如 49与51。


(4)大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。

(5)小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如7 和16。

(6)2和任何奇数是互质数。例如2和87。 (7)1和任何自然数(0除外)都是互质数。 计算判定法：

(1)两个数都是合数(两数相差较大)，小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。

(2)两个数都是合数(两数相差较小)，这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。85-78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。

(3)两个数都是合数，大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1”)的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如462与221

462÷221=2……20 ， 20=2×2×5。 2、5都不是221的约数，则两个数是互质数。

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