2021高考突破数学专练1

2022-07-07 07:28:23   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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2021高考突破数学专练1

一.选择题

1.给定集合M{|

k

kZ}N{x|cos2x0}P{a|sin2a1},则下4

列关系式中,成立的是------------------------------------------------------------------------ APNM BPNM CPNM DPNM 2.某班级英语爱好小组有5名男生和5名女生,现要从中选4名学生参加英语演讲竞赛

要求男生、女生都有,则不同的选法有-------------------------------------------------- A210 B200 C120 D100

3.过圆xy10x0内一点P53)的k条弦的长度组成等差数列,且最小弦长为

数列的首项a1,最大弦长为数列的末项ak,若公差d[

2

2

11

],则k的取值不可能32

是(A4 B5 C6 D7--------------------------- 4.下列坐标所表示的点不是函数ytan( A

x

2



6

)的图象的对称中心的是 -------------

542

0 B0 C0 D0 3333

5.设实数xy满足0xy10xy1xy,那么xy的取值范畴是------ Ax1y1 B0x1y1 C0x10y1 Dx10y1

6.已知ab0,点M(a,b)是圆xyr内一点,直线m是以点M为中点的弦所在

的直线,直线l的方程是axbyr,则下列结论正确的是------------------------ Am//l,且l与圆相交 Bml,且l与圆相切 Cm//l,且l与圆相离 Dml,且l与圆相离

7.如图,三棱柱ABCA1B1C1中,BC⊥侧面A1B,且A1C与底面成600角,AB=BC=2,则

该棱柱体积的最小值为 A43 B33 C4 D3----------

A1

B1

C1

222

2

A

C

B



x2xnn1

8.设函数f(x)2xR,且xxN*f(x)的最小值为an,最

xx12


大值为bn,记cn(1an)(1bn),则数列{cn} ----------------------------------- A)是公差不为0的等差数列 B)是公比不为1的等比数列 C)是常数列 D)不是等差数列,也不是等比数列 9 已知数列{an}是首项为a1公差为d(0d2)的等差数列,若数列{cosan}是等比

数列,则其公比为 A. 1 B. 1 C. 1 D. 2---------- 10.在运算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数),它表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数.例如:[2]2,[3.1]3,[2.6]3.设函数

2x1f(x),则函数y[f(x)][f(x)]的值域为 ----------------------------- x

122

A0 B1,0 C 1,0,1 D 2,0 二.填空题 11.若(x

2n

)的展开式的第5项是常数项,则正整数n的值为 x

12从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不同的放法总数为



13已知函数f(x)sinxg(x)sinx函数f(x)的图象恒在函数g(x)的图像的上

2

方,则x的范畴为

x2y2

14P是双曲线221(a0,b0)左支上一点,F1F2分别是左、右焦点,且焦距为

ab

2c,则PF1F2的内切圆的圆心横坐标为

15.设ab是方程x2xcotcos0的两个不相等的实数根,那么过点A(a,a2)和点

B(b,b2) 的直线与圆x2y21的位置关系是

16在△ABC中,B(2,0),C(2,0),A(x,y),给出△ABC满足的条件,就能得到动点A的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:

条件

①△ABC周长为10 ②△ABC面积为10

方程

C1y225

C2x2y24(y0)


③△ABC中,∠A=90°

x2y2

C31(y0)

95

则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为(用代号C1C2C3填入)

三.解答题

17已知ABC三点的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cos,sin)(

3

22,

)

2sin2sin2

I)若ACBC,求角的值;II)若ACBC1,求的值。

1tan



18.一个四棱锥SABCD的底面是边长为a的正方形,侧面展开图如图(1)所示. 1)请画出四棱锥SABCD的示意图,问是否存在一条 侧棱与底面垂直?若存在,请给出证明;

2)若SC为四棱锥中最长的侧棱,点EAB的中点.

①求二面角ESCD的大小; ②求点D到平面SEC的距离.

a

2a

a

2a

a

(1)

x2y2

19.设椭圆E221(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,已知椭圆E上的任意

ab

一点P,满足PF1PF21)求椭圆E的方程;

2)若过F1的直线交椭圆于A,B两点,求F2AF2B的取值范畴.

12

a,过F1作垂直于椭圆长轴的弦长为3 2


20.据调查,某地区100万从事传统农业的农民,人均收入3000元,为了增加农民的收入,当地政府积极引进资本,建立各种加工企业,对当地的农产品进行深加工,同时吸取当地部分农民进入加工企业工作,据估量,假如有x(x0)万人进企业工作,那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高2x%,而进入企业工作的农民的人均收入为3000a元(a0

1在建立加工企业后,要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的

农民的年总收入,试求x的取值范畴;

2)在(1)的条件下,当地政府应该如何引导农民(即x多大时),能使这100万农民

的人均年收入达到最大。

21.已知函数f(x)定义域为[01],且同时满足(1)关于任意x[01],且同时满足;2f(1)43)若x1≥0x2≥0x1x2≤1,则有 f(x1x2)≥f(x1)f(x2)3

(Ⅰ)试求f(0)的值;(Ⅱ)试求函数f(x)的最大值; (Ⅲ)设数列{an}的前n项和为Sn,满足a11Sn

求证:f(a1)f(a2)+…+f(an)<



1

(an3)nN* 2

327log32 2an


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