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人教版高一数学期中试题及答案
一、填空题 (本大题共 14小题,每小题 5分,共 70分,请将答 案
填写在答题卷相对应的位置上 )
1. 不等式的解集为 2. 直线:的倾斜角为▲.
3. 在相距千米的两点处测量目标,若,,则两点之间的距离是^ 千米( 结果保留根号 ).
4. 圆和圆的位置关系是▲.
5. 等比数列的公比为正数,已知,,则▲. 6. 已知圆上两点关于直线对称,则圆的半径为 ▲.
7. 已知实数满足条件,则的值为▲. 8. 已知,,且,则▲.
9. 若数列满足:,(),则的通项公式为▲. 10. 已知函数,,则函数的值域为 ▲.
11. 已知函数,,若且,则的最小值为▲.
12. 等比数列的公比,前项的和为 . 令,数列的前项和为,若对恒 成立,则实数的最小值为
13. 中,角A, B, C所对的边为.若,则的取值范围是 ▲.
14. 实数成等差数列,过点作直线的垂线,垂足为 . 又已知点,则 线段长的取值范围是
二、解答题: (本大题共 6 道题,计 90分.解答应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤 )
15. ( 本题满分 14 分) 已知的三个顶点的坐标为 . (1) 求边上的高所在直线的方程 ;
(2) 若直线与平行,且在轴上的截距比在轴上的截距大 1,求直线 与两条坐标轴
围成的三角形的周长 . 16. ( 本题满分 14 分)
在中,角所对的边分别为,且满足 . (1) 求角A的大小; (2) 若,的面积,求的长 . 17. ( 本题满分 15 分 )
数列的前项和为,满足 . 等比数列满足: . (1) 求证:数列为等差数列 ; (2) 若,求 .
18. ( 本题满分 15 分 )
如图,是长方形海域,其中海里,海里 . 现有一架飞机在该海域 失事,两艘海事搜救船在处同时出发,沿直线、向前联合搜索,且 (其 中、分别在边、上 ),搜索区域为平面四边形围成的海平面 . 设,搜索 区域的面积为 .
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