课余时间讲一讲《数学小故事集》

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课余时间讲一讲：小故事集

阿拉伯数字的由来

小明是个喜欢问问题的孩子。 有一天，他对0-9这几个数字产生了兴趣： 为什么它们被称 为阿拉伯数字”呢？

于是他就去问他的当数学老师的妈妈： 明的了，妈妈对吗？ ”

妈妈摇摇头，说： 阿拉伯数字实际是印度人发明的。大约在 1500年以前，印度人就已 经用一种特殊的字来表示数目，这些字有

10个，只要一笔两笔就可以写成。后来，由于各

于是在自己的国家开始广

因为阿拉伯

“0既然叫阿拉伯数字'那么肯定是阿拉伯人发

国之间的接触，这些数字传入阿拉伯， 阿拉伯人觉得它们很简单，

泛使用并且把他传到全欧洲。 就这样，它们慢慢地就成了我们今天使用的数字。 人在传播这种数字方面，起的作用很大，人们也就习惯了称这种数字为 小明高兴地说： 原来是这样。妈妈，这可不可以叫做

阿拉伯数字'”

将错就错 呢？ ”小明和妈妈都笑了。

一个故事引发的数学家

陈景润一个家喻户晓的数学家， 在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献， 创立了著名的 陈 氏定理”，所以有许多人亲切地称他为 数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。 1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程 系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，

不想因战事被滞留家乡。

几所大学得知消息， 都想邀

请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友， 中学为同学们讲授数学课。 有

个法国人发现了一个有趣的现象：

为了报达母校，他来到了这所

“ 200年前

一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：

6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。

每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一 个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。 美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。

它像一个

……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。

从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读 了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了

书呆子”的雅

号。 兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从 而引发了一位伟大的数学家。

为科学而疯的人

由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果 陷进去而采取退避三舍的态度。在

（称为 悖论”，）许多大数学家唯恐

1874 — 1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托

尔向神秘的无穷宣战。 他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上 的点一一对应，也能和空间中的点 -- 对应。这样看起来，

1厘米长的线段内的点与太平洋


面上的点，以及整个地球内部的点都 一样多”，后来几年，康托尔对这类 无穷集合”问题发

表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论。 康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，

遭到一些人的反对、攻击甚至谩

骂。有人说，康托尔的集合论是一种 疾病”，康托尔的概念是 雾中之雾”，甚至说康托尔是 疯 子”。来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症， 被送进精神病医院。

真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩。

1897年举行的第一次国际数学家会议上，

可能是这个时代所能夸

他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作

耀的最巨大的工作。”可是这时康托尔仍然神志恍惚， 不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。 1918年1月6日，康托尔在一家精神病院去世。

康托尔(1845 —1918)，生于俄国彼得堡一丹麦犹太血统的富商家庭， 的集合论已被公认为全部数学的基础。

10岁随家迁居德

国，自幼对数学有浓厚兴趣。 23岁获博士学位，以后一直从事数学教学与研究。他所创立

苹果树下的例行出步

1884年春天，年轻的数学家阿道夫 赫维茨从哥廷根来到哥尼斯堡担任副教授，

年龄还不到

25岁，在函数论方面已有出色的研究成果.希尔伯特和闽可夫斯基很快就和他们的新老师 建立了密切的关系.他们这三个年轻人每天下午准

5点必定相会去苹果树下散步.希尔伯

特后来回忆道： 日复一日的散步中，我们全都埋头讨论当前数学的实际问题；相互交换我 们对问题新近获得的理解， 交流彼此的想法和研究计划.”在他们三人中，赫维茨有着广泛 坚 实的基础知识，又经过很好的整理，”所以他是理所当然的带头人，并使其他两位心悦诚服.当 时希尔伯特发现，这种学习方法比钻在昏暗的教室或图书馆里啃书本不知要好多少倍， 例行的散步一直持续了整整八年半之久.

以这种最悠然而有趣的学习方式，

这种

他们探索了数学 那时从没有想到我

的每一个角落”，考察着数学世界的每一个王国， 希尔伯特后来回忆道： 们竟会把自己带到那么远！ ”三个人就这样 结成了终身的友谊.”

报效祖国宏愿--华罗庚的故事

同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因 一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始 了他的数学生涯。

1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。

20世纪声

名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说： "你可以在两年之内获得博士学位。

"可是华罗庚却说："我不想获得博士学位， 我只要求做一个访问者。""我来剑桥是求学问的， 不是为了学位。"两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥 德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的"华氏定理”，向全世界显示了中国数学家出众的 智慧与能力。

1946年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同 到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚是不会回来了。新中 国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。

1950年，他毅然放弃在美国的优裕生活，回到

动员大家回国参加社会主义建设。 他在

……为

了祖国，而且还给留美的中国学生写了一封公开信， 信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心：

"朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮

了国家民族，我们应当回去 ……"虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。


华罗庚从海外归来，受到党和人民的热烈欢迎， 久又被任命为中国科学院数学研究所所长。 但连续做出了令世界瞩目的突出成绩，

他回到清华园，被委任为数学系主任，不

他不

从此，开始了他数学研究真正的黄金时期。

同时满腔热情地关心、 培养了一大批数学人才。 为摘

取数学王冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血。 据不完全统计，数十年间，华罗庚共发表了

152篇重要的数学论文，出版了 9部数学著

作、11本数学科普著作。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。

中西文化交流之倡导者

莱布尼兹对中国、的科学、文化和哲学思想十分关注，是最早研究中国文化和中国哲 学的德国人。他向耶酥会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况，

包括养蚕纺

织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等，并将这些资料编辑成册出版。他认为 中西相互之间应建立一种交流认识的新型关系。在

《中国近况》一书的绪论中，莱布尼兹写

道：全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即汇集在欧洲 和位于地球另一端的东方的欧洲 一一中国。”中国这一文明古国与欧洲相比，面积相当，但 人口数量则已超过。”在日常生活以及经验地应付自然的技能方面，我们是不分伯仲的。我 们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。

在思考的缜密和理性的思辩方面， 显然

我们要略胜一筹”，但 在时间哲学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面，我 们实在是相形见拙了。 ”在这里，莱布尼兹不仅显示出了不带 神，而且为中西文化双向交流描绘了宏伟的蓝图，

欧洲中心论”色彩的虚心好学精

极力推动这种交流向纵深发展， 是东西方

人民相互学习，取长补短，共同繁荣进步。莱布尼兹为促进中西文化交流做出了毕生的努力， 产生了广泛而深远的影响。他的虚心好学、对中国文化平等相待，不含 精神尤为难能可贵，值得后世永远敬仰、效仿。

欧洲中心论”偏见的

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