绝对值

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绝对值

知识目标：①通过课本中“家与学校的距离”问题，了解距离与数轴上的单位长度之间的关

系；掌握绝对值的表示方法

②掌握了解绝对值的概念，尝试理解绝对值与距离的关系（即绝对值的几何意义）．

③掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法；

能力目标：在具体进行两个负数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中数

形结合与转化的思想方法．

情感目标：联系实际，感受数学在生活中的应用。

知识重点和难点：通过学生自己用数轴上的点来表示负数，探索负数绝对值大小与它所对应的点到原点距离的关系，直观上感受两个负数大小比较法则的合理性． 教学过程：1、情景创设（绝对值的引进）

小王家、小李家与学校在同一直线上，小王家在学校的东面5千米处，小李家在学校的西面4千米处，如果小李与小王同时以相同的速度向学校走去，则他们两人谁先到达学校？这与什么有关？

如果我们把小王家、小李家和学校所在的直线作为数轴，以学校为原点，规定向东为正方向，一千米为一个单位长度，则小王家（A点）和小李家（B点）的位置能否在数轴上找出来，分别表示什么数？

A点表示的数是什么数？它到原点的距离等于多少？ B点表示的数是什么数？它到原点的距离等于多少？ 2、绝对值的概念：

数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

例如，表示+5的点A与原点的距离是5，所以+5的绝对值是5。表示4的点B与原点的距离是4，所以5的绝对值是4

例1、说出数轴上Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，各点所表示的数的绝对值

Ｃ -6

-5

Ａ -4

Ｅ -3

-2

-1

0

1

2

Ｂ

3

1

，5，0，－1，4.5． 2

Ｄ 4

5 6



例2、求下列各数的绝对值：－1



3、绝对值的表示方法：

绝对值的符号用| |表示，如+5的绝对值记为|+5|，4的绝对值记为|4|，0的绝对值记为|0|，引例中的结论记为|+5|=5，|4|=4，|0|=0 试一试二：

1

|6|= |0.3|= |2 |= |0|= |+3.75|=

3

4、与绝对值有关的计算：①|24|+|3| ； ②|24||3|； ③|24|×|3|；④|24|÷|3|

1


1

练习： |5|+|+3|= 2+ 5|6|= |-6|÷|+ |=

2

5、比较6与5；9.5与1.75的大小 例3：比较大小：

98 +75； 203 87 ； 98 101 结论：两个正数，绝对值大的就大；两个负数，绝对值大的反而小

例4： 在数轴上表示下列各数，并将它们的绝对值用“<”号连接起来． 0，－3，2，－

1

，5． 4

练习2：比较下列各对数大小：①2 0；②2 0；③2 2；④1 0.01；⑤2 |4|；

111

⑥2 |4|；⑦0.3 ； ⑧ () ||

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1

例5 回答下列问题：1.说出|1|表示的意义；2.到原点距离为3的数是 ；3.绝对值为3

2的数是 ；4.绝对值为-3的数是 ；5.“任何数的绝对值都是正数”的说法对吗?6.最小的绝对值为 .7.绝对值最小的数是 .8.绝对值小于4.5的整数是 . 9.绝对值不大于3的整数是 .

作业：讲义和三级训练 小结： 教学反思：



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