中考常见定义新运算题型

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初中部 七 年级 数学 (学科)导学案 学案编号： 班级： 姓名： 执笔： 陈懿 审核： 审批： 印数： 50 教师评价：

课题： 中考常见定义新运算题型

1.对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d)，规定：当ac,bd时，有(a,b)(c,d)；运 算“”为：(a,b)(c,d)(ac,bd)；运算“”为：(a,b)(c,d)(ac,bd)． 设p、q都是实数，若(1,2)(p,q)(2,4)，则(1,2)(p,q)_________． 2.对于X，Y定义一种新运算“*”：X*YaXbY，其中a，b为常数，等式右边是

4*728，那么2*3= ． 通常的加法和乘法的运算．已知：3*515，3.在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则 “ * ” 如下：当a≥b时，a*bb2；当a<b时，a*ba．则当x = 2时，(1*x)x(3*x)=__________．（“ · ” 和 “ – ”仍为实数运算中的乘号和减号）

4. 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f(1)0，f(2)1，f(3)2，f(4)3，„

1

（2）f2，

2

1

f3，3

1

f4，4

1

f5，„ 5

1

利用以上规律计算：ff(2011) ．

2011

c 其中a，b，c a b5．在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图， ，

d e



是三个连续偶数(ab)，d，e是两个连续奇数(de)，且满足abcde，例

2 4 6 5 7

如 ．请你在0到20之间选择另一组符号条件的数填入下





图： ．




6. 毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如右图所示，则“？”处应填 ．

1 2 5

3 ？ 15 7 14 35



7. 阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘aaa，记为

an．如222238，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log283）．一

般地，若anb（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即．如3481，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log3814）． logabn）

请你根据上述材料，计算：log24log39log416log525 ． 8. 定义两种运算“”、“”,对于任意两个整数a,b,abab1,

abab1.计算4[(68)(35)]的值.



9.有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14, 9⊗7=34.求7⊗3=?

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