【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《整式的运算复习教案》，欢迎阅读！
第一章《整式的运算》复习教案（1）
复习目标：
掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。 一、知识梳理：
[来源:学科网]
1、幂的运算性质：
（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加） 逆用： am+n =am﹒an（指加，幂乘，同底）
（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减） 逆用：am-n = am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底） （3）幂的乘方：（am）n =amn（底数不变，指数相乘）
逆用：amn =（am）n
（4）积的乘方：（ab）=ab 推广：
逆用， anbn =（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）
0
（5）零指数幂：a=1（注意考底数范围a≠0）。 （6）负指数幂：a
2、整式的乘除法：
（1）、单项式乘以单项式：
法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（4）、单项式除以单项式：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
（5）、多项式除以单项式：(abc)mambmcm.
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 3、整式乘法公式：
（1）、平方差公式： (ab)(ab)ab 平方差，平方差，两数和，乘，两数差。
（不同) 公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=(相同）
2
2
nnn
p
()
a
1
p
1a
p
(a0)(底倒，指反)
22
（2）、完全平方公式： (ab)2a22abb2 首平方，尾平方，2倍首尾放中央。 (ab)2a22abb2
逆用：a2abb(ab),a2abb(ab).
完全平方公式变形（知二求一）：
ab(ab)2abab
2
2
2
2
1
2
222222
222
ab(ab)2ab
2
222
[(ab)(ab)]
2
2
12
2
ab(ab)2ab(ab)2ab
22
(ab)(ab)4ab ab
[(ab)(ab)]
2
2
22
14
[(ab)(ab)]
=-(y-x)
2n+1
4.常用变形：(xy）=(y-x), (xy）1、幂的运算法则：
2n2n2n1
二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：
①aman （m、n都是正整数）
[来源:Zxxk.Com]
②(am)n （m、n都是正整数） ③(ab)n （n是正整数）
④aman （a≠0，m、n都是正整数，且m>n） ⑤a0 （a≠0）
⑥ap （a≠0，p是正整数）
练习1、计算，并指出运用什么运算法则
543
①xxx ②()(0.5) ③(2a2b3c)2
1
mn
2
[来源:学科网ZXXK]
3
④(9)()(
3
1
3
23
) ⑤b
3n5
b
n2
(b)
2
[来源:学科网]
2、整式的乘法：
单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式 平方差公式：abab
完全平方公式：ab ，ab
2
2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/07749a97a2c7aa00b52acfc789eb172ded639935.html
2023-02-28
