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三年级数学思维训练：小方格
编者小语:为了丰富同学们的学习生活，数学网三年级奥数题栏目为同学们搜集整理了有关三年级的奥数类试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!
一张大纸上画了10000个小方格，每个小方格里都写了一个数(如下图)。你知道这10000个数加起来的总和是多少吗? 分析与解 要求这10000个数的总和，我们可以把每一横行(行)或每一竖行(列)的100个数的和分别计算出来，然后再求出这100行或100列的总和，就是10000个数的总和。不过这样计算太复杂了。
仔细观察第一行的数是1～100，这100个数的和是5050。第二行的100个数的和恰好比第一行的100个数的和多100;第三行的100个数的和恰好比第二行的100个数的和多100;……第100行的100个数的和恰好比第99行的100个数的和多100。这样我们可以求出第100行的100个数的和是 5050+100×(100-1)=14950 再求出这100行的10000个数的总和是 (5050+14950)×100÷2=1000000 还可以做如下的计算：
我们知道，这10000个数正好是100行、100列，我们先看看2行、2列这4个数的和是几。 这4个数的和是：1+2+2+3=8
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8正好是2×2×2。 再看看3行、3列这9个数的和是几。 这9个数的和是：1+2+3+2+3+4+3+4+5=27 27正好是3×3×3。 再看看4行、4列这16个数的和是几。
这16个数的和是：1+2+3+4+2+3+4+5+3+4+5+6+4+5+6+7=64 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。64正好是4×4×4。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和
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本身明确的职责。
由上面的列举可以得出：几行、几列的这些数的和就是几×几×几。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。要求100行、100列的这10000个数的和就是 100×100×100=1000000
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2022-03-21
