小学数学数学故事富兰克林的遗嘱与拿破仑的诺言

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富兰克林的遗嘱与拿破仑的诺言

同学们，你知道本杰明·富兰克林是何许人吗？ 富兰克林利用放风筝而感受到电击，从而发明了避雷针。这位美国著名的科学家死后留下了一份有趣的遗嘱：

“……一千英磅赠给波士顿的居民，如果他们接受了这一千英磅，那么这笔钱应该托付给一些挑选出来的公民，他们得把这些钱按每年5％的利率借给一些年轻的手工业者去生息。这些款过了100年增加到131000英磅。我希望那时候用100000英磅来建立一所公共建筑物，剩下的31000英磅拿去继续生息100年。在第二个100年末了，这笔款增加到4061000英磅，其中1061000英磅还是由波士顿的居民来支配，而其余的3000000英磅让马萨诸塞州的公众来管理。过此之后，我可不敢多作主张了！”

同学们，你可曾想过：区区的1000英磅遗产，竟立下几百万英磅财产分配的遗嘱，是“信口开河”，还是“言而有据”呢？事实上，只要借助于复利公式，同学们完全可以通过计算而作出自己的判断。 就是复利公式，其中m为本金，a为年利率，为n年后本金与利息的总和。在第一个100年末富兰克林的财产应增加到y；（英磅），比遗嘱中写的还多出501英磅。在第二个100年末，遗产就更多了：（英磅）。可见富兰克林的遗嘱是有科学根据的。 遗嘱故事启示我们：在指数效应下，微薄的财产，低廉的利率，可以变得令人瞠目结舌。威名显赫的拿破仑，由于陷进了指数效应的旋涡而使法国政府十分难堪！

1797年，拿破仑参观国立卢森堡小学，赠上了一束价值三个金路易的玫瑰花，并许诺只要法兰西共和国存在一天，他将每年送一束价值相等的玫瑰花，以作两国友谊的象征。由于连年征战，拿破仑忘却了这一诺言！1894年，卢森堡王国郑重地向法兰西共和国提出了“玫瑰花悬案”。要求法国政府在拿破仑的声誉和1375596法郎的债款中，二者选取其一。这笔巨款就是三个金路易的本金，以5％的年利率，在97年的指数效应下的产物。

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