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完全平方公式
1311
一、 结论 ：
完全平方和公式：（a＋b）2= ， 完全平方差公式：（a－b）2= . 二、 练习
1、 判断下列各式是否正确 ，如果错误，请改正在横线上 （1）（a＋b）2=a2＋b2( )________________
(2) （a＋b）2=a2+2ab＋b2( )______________
(3) （a-b）=a-b( )________________
2
2
2
(4)（a-2）2=a2-4( )________________
2、你准备好了吗？请你对照完全平方公式完成以下练习
（a＋b）=a+2ab＋b （a－b）=a－2ab＋b （1）（2a＋1）＝（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ）=____________ （2）（2x-y）＝（ ）-___（ ）（ ）＋（ ）=____________
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
( 3)（3x＋2y）2＝（ ）2＋___（ ）（ ）＋（ ）2=____________ (4) （2m-n）2＝（ ）2-____（ ）（ ）＋（ ）2=____________
(5) （3x＋
1
y）2＝（ ）2＋___（ ）（ ）＋（ ）2=____________ 2
3、不使用计算器，你能快速求出下列各式的结果吗？请试一试 （1）98 ＝（100－ ）＝（ ）-2（ ）（ ）＋（ ）
2
2
2
2
＝_____-_______+____
(2) (30) （3） 499 解：原式＝ 解：原式＝
22
4、计算：（1） (2 ) （- 2m + n） （a－b）
1
2
22
1213
解：原式＝ 解：原式＝
精品
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(3) （- 2m - n）2 (4) (2a ＋1)（－2a－1） 解：原式＝ 解：原式＝
（5）（２a＋１）2－（１－２a）2
5、下列运算中,错误的运算有( ) ①(2x+y)2=4x2+y2, ②(a-3b)2=a2-9b2 , ③(-x-y)2=x2-2xy+y2 , ④(x-)2=x2-2x+, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B组
7、已知x－y＝9，x·y＝5，求x2＋y2的值.
解：∵(x-y)=x-2xy+y
2
2
2
1214
92 =x2-2×5 +y2
∴ x2＋y2＝____
8、 若x－y＝３，x·y＝１０.求x2＋y2的值
9、已知
精品
a2＋b2＝5 ，ab＝－2 ，求a＋b的值
本文来源：https://www.wddqxz.cn/071ff91fe109581b6bd97f19227916888586b91f.html
2022-12-13
