2、若m2=n+2,n2=m+2(m≠n),则m3-2mn+n3的值为( )
(A) 1 (B)0 (C)-1 (D)-2 3、已知二次函数的图象如图所示,并设M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|,则( )
(A)M>0 (B)M=0 (C)M <0 (D)不能确定M为正、为负或为0 4、直角三角形ABC的面积为120,且∠BAC=90º,AD是斜边上的中线,过D作
DE⊥AB于E,连CE交AD于F,则△AFE的面积为( ) (A)18 (B)20 (C)22 (D)24
5、圆O1与O2圆外切于点A,两圆的一条外公切线与圆O1相切于点B,若AB与
两圆的另一条外公切线平行,则圆O1与圆O2的半径之比为( ) (A)2:5 (B)1:2 (C)1:3 (D)2:3
6、如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成
个k完全平方数的和,那么k的最小值为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 y
A O1 O2
x O 1 -1 B
二、填空题(每小题7分,共28分) 1、已知a<0,ab<0,化简,
1
.
|ab32||ba3|
2、如图,7根圆形筷子的横截面圆的半径均为r,则捆扎这7根筷子一周的绳子和长度为
3、甲乙两人到特价商店购买商品,已知两人购买商品的件数相等,且每件商品的
单价只有8元和9元,若两人购买商品一共花费了172元,则其中单价为9元的商品有 件。
4、设N=23x+92y为完全平方数,且不超过2392,则满足上述条件的一切正整数对
(x,y)共有 对。 三、(本题满分70分) 1、(本题满分20分)
ab8
已知:a ,b,c三数满足方程组,试求方程bx2+cx-a=02
abc83c48
的根。 2、(本题满分25分)
如图,等腰三角形ABC中,P为底边BC上任意点,过P作两腰的平行线分别与AB,AC相交于Q,R两点,又P`的对称点,证明:P'在△ABC的外接圆上。
A
P'
R
Q
C B P
3、(本题满分25分)
试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根。
参考答案
一、BDCBCC 二、1、
323
2、2(6)r 3、12 4、27 15
三、1、由方程组得:a、b是方程x2-8x+c2-82c+48=0的两根 △=-4(c-82)2≥0,c=42 a=b=4
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