【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《勾股定理专项练习题》,欢迎阅读!
勾股定理专项练习
知识梳理:
1、勾股定理适用前提:直角三角形
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2、勾股定理内容:a+b=c(字母C并不必然代表斜边)
3、勾股定理作用:已知直角三角形两边求第三边 数学思想:
1、数形结合思想 2、方程思想 一.填空题:
1. 已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为_______.
2.在Rt△ABC中, ∠C=90°,AB=15,BC:AC=3:4,则BC=_________.
3.已知:如图,在Rt△ABCA 中,∠B=90°,D、E分别是
E 边AB、AC的中点,DE=4,D
AC=10,则AB=____________. 4.在平静的湖面上,有一支B C 红莲,高出水面1米,阵风吹来,红莲被吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2米,问这里水深是_____m。
5.已知两条线段的长为9cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形. C6.如图,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的
ADBE
长为_______.
7.如图,所有的四边
C
形都是正方形,所有的D
B 三角形都是直角三角
A 形,其中最大的正方形
的边和长为7cm,则正
方形A,B,C,D的面7cm
2
积之和为__ _cm。 8.在一棵树的10米高
处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高 。 9.有两棵树,一棵高6米,另一棵高2米,两树相距5米.一只小鸟从一棵树的树梢
飞到另一棵树的树梢,至少飞了 米.
10.四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26.则四边形ABCD的面积为____________.
D
C
A
20
23
A
B
11.如图是一个三级台阶,
它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是________. 二.选择题:
1.已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是( )
A、25 B、14 C、7 D、7或25
2.下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是Rt△的是( )
A、a=1.5,b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5
3.如果Rt△两直角边的比为5∶12,则斜边上的高与斜边的比为( )
A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13 D、60∶169
2
4.如果Rt△的两直角边长分别为n-1,2n(n>1),那么它的斜边长是( )
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A、2n B、n+1 C、n-1 D、n+1 5.已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14,c=10,则Rt△ABC的面积是( )
A、24 B、36 C、48 D、60 6.等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的面积为( )
A、56 B、48 C、40 D、32
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7.三角形的三边长满足(a+b)=c+2ab,则这个三角形是( )
A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形.
8.某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a 20m 30m
150°
元,则购买这种草
皮至少需要( )
A、450a元 B、225a 元 C、150a元 D、300a元 9.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为E D A ( )
2
A、6cm
B
第9题图
B
F
C
B、8cm C、10cm D、12cm D.30 10.已知,如图,一轮船以16海里/时的速度从港三.解答题: 口A出发向东北方向航行,另一轮1.如图,折叠长方形一边AD,点D落在BC边北 船以12海里/时的速度同时从港的点F处,BC=10cm,AB=8cm, 口A出发向东南方向航行,离开港求:(1)FC的长;
A 东
口2小时后,则两船相距( ) (2)EF的长. A、25海里B、30海里C、35海2.如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D
南 第10题图
里D、40海里 为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知
DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一11.如图,Rt△ABC中,两直A
个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离角边AC=6cm,BC=8cm,现将直
相等,则E站应建在离A站多少km处? E角边AC沿直线AD折叠,使它
落在斜边AB上,且与AE重合,
D CDB 则CD等于( )
A、2m B、3m C、4m D、5m C 12.在△ABC中,AB=AC,BC=5,作AB的垂直平分
线,交另一腰AC于D,连结BD,若△BCD的周长为
17,则AB的长为( ) A B E A、12 B、 6 C、7 D、5
3.海中有一小岛A,如图,在该岛周围10海里内13.△ABC的三边a、b、c满足
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有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏a+b+ab+ab-ac-bc=0,则△ABC的形状是( )
西45º的B处,往东航行20海里后达到该岛南偏西A、直角三角形; B、等边三角形;
30º的C处,之后继续向东航行,你认为货船继续C、等腰三角形; D、等腰直角三角形。
向东航行会有触礁的危险吗?计算后说明理由。 14.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,
25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是
( )
7
25202420
252424252024 15
207
1571525157
(D)(B)(C)(A)
4、.已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平
15.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形分∠CAB,CD=1.5,BD=2.5, 的周长是( )
求AC的长. C
(A)42 (B)32 (C)42或32 (D)37或33.
16.直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然D 数,则其周长为( )
(A)121 (B)120 (C)132 (D)以上答案都不对 A B 2222
17.三角形的三边长分别为 a+b、2ab、a-b(a、
b都是正整数),则这个三角形是( )
A.直角三角形 B.钝角三角形 B.C.锐角三角形 D.不能确定 18.若△ABC的三边a、b、c
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满足a+b+c十338=10a+24b+26c,则△ABC的面积是( )
A.338 B.24 C.26
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