2021复旦附中自招数学部分试题

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2021复旦附中自招数学部分试题



1. 解方程: xx

2. 已知: a273a，b273b且ab, 则 3. 分数

4. ABC为 等边三角形, P从A到B用时1秒, Q从B到C用时2秒, R从C到A用时3秒, 在 1秒时间内, ________时, PQR的 面积最小.

111 xx

1212

ba__________. a2b2

1001

分子、 分母同时加上 正整数n后, 变为 整数, 则这样的 n有________个. 3





5. 已知2xypxy，p为 奇质数, 求满足条件的 x、y(xy)的 整数解. .



1






596. 如图所示, 抛物线过点A(8,14), 顶点为 2，-8

, 求 (1) 抛物线解析式； (2) B、C、D点坐标； (3) 若P为

x轴上 任意一点, 比较PAPB与BCAC的 大小.







2






参考答案

1. x901115

, 2. , 3. 2. , 4. 当t时, PQR的 面积最小.

2

49

5. p1ppx2

2x2. 2

,

ypp2yp12

6. (1)

y

12x25

2

x2; (2) B(0,2)，C(1,0)，D(4，0)； (3) 略



12 3

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