2021北京高一数学上学期期末汇编：高等数学(教师版)

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2021北京高一数学上学期期末汇编：高等数学

一．选择题（共6小题）

1．（2020秋•西城区期末）若ab，则一定有( ) A．

11

ab

B．|a||b|

C．a2b2 D．a3b3

2．（2020秋•房山区期末）已知x，yR，且xy0，则下列结论正确的是( ) 1

1A．1x1y

B．x2y2





C．(113)x(3

)y

D．log3xlog3y

3．（2020秋•东城区期末）下列命题为真命题的是( ) A．若ab，则a2b2 B．若ab0，则ac2bc2 C．若ab，c0，则acbc

D．若ab0，c0，则

cac

b

4．（2020秋•石景山区期末）若ab0，cd0，则一定有( ) A．

ab

abaacd

B．

cd

C．

dbc

D．

dbc

5．（2020秋•海淀区期末）已知a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是(A．a2b2

B．

1a1

b

C．a|c|b|c| D．cacb

6．（2020秋•丰台区期末）若ab，c0，则下列不等式成立的是( ) A．ac2bc2 B．

ab

cc

C．acbc D．abc





)
2021北京高一数学上学期期末汇编：高等数学

参考答案

一．选择题（共6小题）

1．【分析】由不等式的基本性质逐一判断即可． 【解答】解：对于A，若a0b，则

11

，故A错误； ab

对于B，若0ab，则|a||b|，故B错误；

对于C，若0ab，则a2b2，则a2b2，故C错误； 对于D，若ab，则a3b3显然成立，故D正确． 故选：D．

【点评】本题主要考查不等式的基本性质，属于基础题．

2．【分析】根据条件取x2，y1，可排除ACD；由不等式的基本性质即可判断B． 【解答】解：由x，yR，且xy0，取x2，y1，则ACD不成立； 当xy0时，根据不等式的基本性质可知xy成立，故B正确． 故选：B．

【点评】本题考查了不等式的基本性质，属基础题．

3．【分析】根据各选项的条件，取特殊值即可判断ABC；由不等式的基本性质，即可判断D． 【解答】解：A．由ab，取a1，b1，则a2b2不成立，故A是假命题；

1

2

12

B．当c0时，ac2bc2不成立，故B是假命题；

C．由ab，c0，取a1，b2，c1，则acbc不成立，故C是假命题；

D．由ab0，可知

故选：D．

11cc

，又c0，，故D是真命题． abab

【点评】本题考查了不等式的基本性质和命题真假的判断，属基础题． 4．【分析】利用不等式的基本性质即可得出． 【解答】解：cd0， 

11

， dc

又ab0， 

ab． dc

故选：C．

【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．

5．【分析】根据条件取a1，b1，c0，即可排除错误选项；由不等式的基本性质，即可判断D．


【解答】解：由a，b，cR，且ab，取a1，b1，c0，则选项ABC错误． 由ab，得ab，cacb成立，故D正确． 故选：D．

【点评】本题考查了不等式的基本性质，属基础题． 6．【分析】利用不等式的基本性质即可判断出正误． 【解答】解：ab，c0， ac2bc2，

ab

与大小关系不确定，acbc，a与bc的大小关系不确定． cc

则下列不等式成立的是A． 故选：A．

【点评】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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