浅谈如何培养学生的空间观念

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浅谈如何培养学生的空间观念



在过去的教学中也提出要培养学生的空间观念，但没有真正落到实处，重点仍然放在图形性质的认识，周长等的计算。空间与人类的生存和居住紧密相关，了解、探索和把握空间，能使学生更好地生存、活动和成长。例如，小明在家打电话给小红，请小红到家里来做客。他就要说清楚自己家的方位，从小红家到他家的路线。空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何创造发明。因为，许多创造发明都是以实物形态呈现的，作为设计者首先要从自己的想象出发，画出设计图，然后根据设计图做出模型，再根据模型修改设计，直到完善成型。这是一个充满想像力和创造性的探究过程，这个过程也是人的思维不断在二维和三维之间转换、利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关重要的作用。由若干个正方体搭成一个物体，三个同学分别从正面、侧面、上面来观察，有三幅平面图，哪位同学看到哪幅图，让学生连一连；又如，有几幅物体平面展开图，让学生想象哪幅平面图折起来是一个正方体，哪个是长方体。以上提供的这些素材，都有利于培养学生的空间观念。那么，在教学中，怎样培养学生的空间观念呢？结合自己的教学实践，谈一些体会。

一、在动手操作中培养空间观念空间感知依赖于操作活动，这是由“空间与图形”知识内容的特点决定的。小学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡阶段。对于学习比较抽象的、有规律性的数学知识，我们一般都会借助于必要的直观操作活动。在这里，直观操作除了起到丰富小学生感知的作用外，它更是探索、发现数学规律的重要手段和途径。学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征。在实际教学过程中，我引导学生动手、动脑、动口，让他们在实践中对几何形体亲自去比一比，量一量，想一想，数一数，画一画，拼一拼或摆一摆等操作活动，以逐步形成几何体的空间表象，培养初步的空间观念。例如：教学“长方体和正方体认识”时，我安排以下活动：1.动手切一切。每人用刀把土豆照着实物切出一个长方体和正方体，初步感知。2.用手摸一摸。摸出面的个数，棱的条数，顶点的个数发现相对的面是完全相同等。3.用尺子量一量。量出各条棱的长度，得出每组对边相等，正方体的12条棱全部相等。再结合课件演示，验证长方体的相对面面积相等。正方体6个面全部相等。4.动脑想一想。周围哪些物体是正方体？哪些是长方体？5.比一比。比较长方体和正方体的异同点。6.说一说。说出长方体、正方体的特征，先在小组里交流，然后班级汇报。通过设计这些操作活动，既使学生对图形形成的现实空间及图形的形象有初步的感知，又通过语言准确地描述了实物或几何图形的表象；从而既建立了空间观念，又发展了空间观念。总之，在教学过程中要高度重视学生的观察与操作活动，让学生的视觉，触觉，听觉等多种器官共同参与学习活动，这样才能较好地促进学生空间观念的形成与发展。

二、在现实情景中培养空间观念学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。图形的形状，大小，变换等性质，除了观察与动手操作以外，还可以联系现实的生活情景让学生感知。数学来源于生活，而又服务于生活。对于空间与图形的有关知识的学习，有机的与学生熟悉的生活联系起来，为培养学生空间观念提供丰富




的经验。在日常生活中孩子们玩的积木中有许多正方体、长方体和圆柱体；他们见到的楼房、砖头、纸盒、书等更是给了他们以长方体、正方体的形象；他们从小玩的皮球给了他们球的直观形象。通过教学让学生经历从现实的情境中抽象出图形的过程，从整体到局部，初步让学生感受了立体图形与平面图形的关系，从而建立数学模型。又如在教学图形的变换时，利用学生常见的生活现象，认识平移与旋转，如缆车的行进，升降电梯等现象认识平移，风车的转动，直升飞机螺旋桨的转动都是旋转现象。一些美丽的图案都是基本图形通过平移和旋转后得到的。这样把视野拓展到生活空间，密切联系生活实际，有助于培养学生的空间观念。

三、在观察想象中培养空间观念。空间观念是空间想象力的基础，是重要的数学素养。想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。一味拘泥于“动手操作”，仅仅依赖“动手操作”来帮助建立图形的空间观念是不够的，试想一下，一旦学生没有了动手操作的材料及动手操作的可能性的时候，解决空间与图形方面的内容不就要茫然失措了吗？在动手操作后要适当地加强学生的想象比划。想象比划更多的是一种操作后对已有表象的再现和回忆，这样既能发展学生空间想象能力又能更好地发展学生的数学思维。空间观念是课程标准提出的核心概念之一它能由实物的形状想象出几何图形由几何图形想象出实物的形状能进行几何体与其三视图、展开图之间的转化能根据条件做出立体模型或画出图形能从较复杂的图形中分解出基本图形并能分析其中的基本元素及其关系能描述实物或几何图形。空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力，是空间观念的进一步发展。空间想象依赖于空间感知，只有充分发挥学生的空间想象能力，学生的空间观念才会得到升华。例如在《观察物体》的最后，我设计了这样一个练习，先出示一张正面的踏步走动作，然后问学生：“这是大家最熟悉的踏步走动作，假如你到他的左面去看，看到的样子是怎样？如果到他的右面去看，看到的样子又是怎样的？”先给学生充分的想象空间，让他们根据已有的生活经验和这一堂课所学到的知识，进行充分地想象和思考。学生思考片刻后，出示三张不同样子的图，问学生：“你们有什么好办法可以选出来吗？”如果学生想不出，可以在小组里做一做，验证一下。通过这样开放的学生活动，给了学生较大的想象空间，也正是通过这种充分的想象，学生空间观念得到了升华。

四、在实际运用中发展空间观念。几何知识来源于社会实践，应还原于社会生活。空间想象必须依赖于学生从生活中获取大量感性材料之后，再进行的一项高级的思维活动。因此，在教学中，要重视实践活动，引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，巩固学生的空间观念。如在学习了长方体的表面积时，设计一些做纸盒的活动，做纸盒怎样才用料合理节省，在解决粉刷教室的墙壁时，要考虑粉刷几个面，还要扣除门窗的面积。贴瓷砖，要考虑到贴多高。又如在学习了圆柱体表面积的计算方法以后，有很多实际生活中的问题都需要运用圆柱体表面积的计算方法来解决，但这些问题不是统一要求三个面的总面积的。如计算做一个圆柱体油筒要用多少铁皮时，则应求三个面的总面积；但计算粉刷圆柱体蓄水池要多少水泥时，则应求侧面积和一个底面的总面积；计算圆柱体食品盒上商标纸的面积、烟囱的面积或压路机压出的面时，则只需求侧面积就行了。在教学简




易测量时，我注重让学生动手实践，掌握一些基本的测量技能，以加深对几何概念的理解，并促进空间观念的发展和巩固。在学习了“认识方向”后，我组织学生开展了“我是学校小主人”的活动，让学生介绍我们的学校，先组织学生以小组为单位，在学校里确定一个位置，然后介绍它的东、南、西、北、东南、西南、西北、东北分别有什么……通过这样的实践活动，使学生将课本上的知识运用到了现实生活中，不仅深化了有关方向的空间知识，更让学生感到我们学的是有用的数学。在高年级学生学习了“长方体和正方体的体积”后，让学生设计出他们的理想卧室，学生兴趣盎然，分组讨论设计方案。他们设计了门、窗、地面、天花板、及四面墙的面积大小，设计了家具摆放的位置等。活动的结果令人惊喜，深刻体现了老师与学生共同成长的新课改理念，不仅强化了学生的空间观念，而且提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力和创造力。教学中适当联系实际，运用所学知识来解决实际问题，既体现了学以致用，提高学生的学习兴趣，又能发展和巩固学生的空间观念。空间知识与实际生产和生活有着密切的联系。空间知识的教学，在学生掌握形体特征，初步形成正确概念，理解计算公式的基础上，更要注重空间观念在实际生活中的应用，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而进一步认识图形，完善几何形体的空间形象，发展学生的空间观念。

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