多边形外交和

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涡 阳 县 犇 鑫 学 校 导 学 案（新课案）

年级：八年级 科目：数学 课题:多边形内角和 编制人：张志伟 审核： 时间：11.4.5

教学目标； 合作学习；

1会用多边形公式进行计算。 活动：探究 如果将上题中的四边形换成n 2理解多边形外角和公式。 边（n≥3）,可以得到同样的结果吗？ 教学重点：多边形的外角和.的应用.。 教学难点：探索多边形的外角和公式过程。

学习方法；把多边形问题转化为三角形问题你能给出n边形外角和的证明过程吗？ 来解决 自主复习； 1.一般的，从n边形的一个顶点出发可以引 ____条对角线，他们将n边形分为____个三 角形，n边形的内角和等于180 º×______。 一般的，n边形一共可以引____条对角线， 2.．五边形的对角线有 条，它们内角 和为 ． 3．一个多边形的内角和为4320°，则它的 边数为 自主预习； 阅读P71 思考。你能完成四边形的外角和的阅读课本P72 证明吗？ 总结归纳； 正多边形的定义；



分析：（1）任何一个外角同于他相邻的内角 有什系？

正多边形的特征； （2）四边形的四个外角加上与他们相邻 的内角所得总和是多少？

我们知道三角形具有稳定性。那么四边形具（3）上述总和与四边形的内角和、外角有稳定性吗？多边形呢？请举生活中的例子 和有什么关系？ 说明。 四边形的外角和=______________-四 边形的内角和 预习疑难摘要；---------------------------------

2.．n边形的内角和与外角和互比为13：

练习；

1．多边形每个内角都相等，内角和为720°，2，求n． 则它的每一个外角为 ．







2四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D=

3．若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（ ）

A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形

4，一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的外角和为（ ）

A．180° B．360° C．720° D．1080°

课堂小结

学（教）后反思

探究练习；

1如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值。





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涡 阳 县 犇 鑫 学 校 导 学 案（训练案）

自主复习知识纲要：



1.多边形公式进行计算。 2多边形外角和公式。 3多边形的外角和.的应用.。 4探索多边形的外角和公式过程

一填空题；

1．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为 边形

二、选择题

5.用下列一种正多边形可以拼地板的是( )

A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形

6.一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( ) A 10 B11 C12 D13





8.已知:过m边形的一个顶点有7条对







9已知两个多边形的内角和之比2；3，边数之比为3；4，求这两个多边形的边数。

角线,n边形没有对角线,p边形有p 条对条线.求(m-p)n.





2若多边形内角和等于外角和的3倍，二解答题； 则这个多边形是 边形．

3一个正多边形的每个外角都等于30°,则这个多边形边数是______

4..n边形的外角和与内角和的度数之比为2:7,则边数为_______.



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7.一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是几边形? 它的每个内角是多少度

学 习 收 获 ：

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