初中数学133整数指数幂的运算法则

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1.3.3 整数指数幂的运算法则



要点感知 (1)同底数幂的乘法：am·an=(m，n都是整数，a≠0)； (2)幂的乘方：(am)n=(m，n都是整数，a≠0)； (3)积的乘方：(a·b)n=(n是整数，a≠0，b≠0)；

(4)同底数幂的除法：am÷an=(m，n都是整数，a≠0)； (5)分式的乘方：(

)n=(n是整数，a≠0，b≠0).

预习练习1-1 化简[(-2)-3]2的值是( ) A.-64 B.64 C.-1-2 下列计算正确的是( )

A.2÷2-1=-1 B.2x-3÷4x-4=

C.(-2x-2)-3=6x6 D.3x-2+4x-2=



D.





知识点 整数指数幂的运算法则 1.下列各式计算正确的是( )

A.x-3+x-3=2x-6 B.x-3·x-3=x-6 C.(x-2)-3=x5 D.(3x)-2=-9x2 2.下列计算中：①a6÷a-3=a3；②a-3·a-3=a6；③2a-2=

；④(-x)5÷(-x)-2=-x7，错误的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.计算x3y(x-1y)-2的结果为( ) A.

B.

C.

D.



4.计算(结果不含负整数指数幂)： a-6·a3·a2=；［(a-b)2］-3=；(-a2b-3c)-5=. 5.阅读下列解题过程： (-3m2n-2)-3·(-2m-3n4)-2

=(-3)-3m-6n6·(-2)-2m6n-8 A =-=

m-6n6·(-m6n-8) B

n2 C

上述解题过程中，从步开始出错，应改正为. 6.计算：

(1)(-a)3·(a2)-3(a≠0)； (2)a-3·[(-a)-2]-1(a≠0)； (3)(4)(-2a-2)3b2÷2a-8b-3； (5)(

)3÷(

)-3-(

-1)0+3-1.

；




7.某房间空气中每立方米含3×106个细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家进行了实验，发现1 mL杀菌剂可以杀死2×105个这种病菌，问要将长10 m、宽8 m、高3 m的房间内的病菌全部杀死，需要多少杀菌剂？



8.结果为a2的式子是( )

A.a6÷a3 B.a4·a-2 C.(a-1)2 D.a4-a2 9.(2012·南昌)下列运算正确的是( )

A.a3+a3=2a6 B.a6÷a-3=a3 C.a3·a3=2a3 D.(-2a2)3=-8a6 10.计算(2×10-6)2÷(10-2)3·(10-1)3的结果是( )

A.2×10-9 B.4×10-9 C.4×2×10-15 D.2×10-1 11.下列运算错误的是( ) A.a-4+2a-4=

B.3a-3·a-2=

C.(-a-3)2=- D.a-7÷a-2=



12.若102a=25，则10-a等于( ) A.

B.- C.

D.



13.计算：(a-b)4×(a-b)3×(b-a)-3=. 14.已知：(15.计算：

(1)(2m2b3c)-3÷(-6m3b3)； (2)(

)-2÷(

)-3÷(

)4；

)x-1·(

)2x-3=

，则x=.

(3)(3x-2)3·(4y3)2÷(

x-1y-1)-3； (4)[]-1.

16.已知a3m=4，b3n=2，求(a3)2m+(bn)3-a2m·a4m·b2n·bn的值.

挑战自我

17.已知x2+y2-4x+y+

=0，求y-x+3xy的值.

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