整式的除法及公式法

2022-04-09 03:40:04   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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整式,除法,公式
整式

1. abc的平均数为Mab的平均数为NNC的平均数为P,若a,则P_______M(填bc数量关系符号)。

2. 已知关于x的一次式在xx时,它的值分别是311,求当x11

3. 已知a,求b的值。 abbaab2b

4. a,若4,则a9b37abb0

5. s2x2y2z2,其中xy是相邻的整数,且zxy,求证:S是奇数。

【试题答案】 1.

2

2

2

2

1

时,这个一次式的值。 2

34

22

23

2a3b

的值为多少?

2a3b

11时,它的值为 221

3. b

67 4.

5

2. x

5. 解:不妨假设xy,故yx,则s2x2x1 1



2

13 x x1x0

24

2

2

所以sxx11

xx1 为偶数

11 那么xx为奇数

S为奇数



提高题


整式



公式练习:

10002

⒈计算的结果是 .

25222482

A.62500 B.1000 C.500 D.250 2.(2xy3y)(2xy3y)

3. (2xy)(y2x)(2yx)(2yx)

4. 用平方差公式计算(x1)(x1)(x21)的结果应是 A.x41B.(x1)4C.x41D.(x1)4

5. 2006220052007 6. 已知x

1

x

2,试求x21x2的值.

7. 4x2(2x3y)(2x3y)的计算结果是 A9y2 B.—9y2 C3y2 D2x23y2 8. (a2b)

2

(a2b)2 (3ab)2(3ab)29. 要使等式(ab)2M(ab)2成立,代数式M应是 A2ab B4ab C4ab D2ab 10. (12m4n36m3n23m2n)3mn 11.(2

a4b2

13



3a2b116ab)6

ab 12、化简,求值

(5x4y)2

4y(5x4y)(5x),其中x=-1,y=3.



提高题

.




整式

【分类解析】

1. 己知x+y=a xy=b

22334455

x+y x+y x+y x+y

2222

解: x+y(x+y)2xya2b

3333

x+y(x+y)3xyx+y)=a3ab 4442222422 x+y(x+y)4xyx+y)-6xya4ab2b55432234x+y=(x+y(xxy+xyxy+y)

442222

=(x+y)x+yxy(x+y)+xy

42222

=aa4ab+2bb(a2b)+b

532

a5ab+5ab





2. 求证:四个連续整数的积加上1的和,一定是整数的平方。 证明:设这四个数分别为a, a+1, a+2, a+3 (a为整数)

22

a(a+1)(a+2)(a+3)+1=a(a+3)(a+1)(a+2)+1=(a+3a)(a+3a+2)+1

22222

=(a+3a)+2(a+3a)+1=(a+3a+1) a是整数,整数的和、差、积、商也是整数 2

a+3a+1是整数 证毕

222111

3. 求证:23能被7整除

2221112111111111111

证明:23=(2343

2n+12n+1

根据 a+b能被a+b整除,(见内容提要4

111111

43能被 43整除

222111

23能被7整除

22

4. 由完全平方公式推导“个位数字为5的两位数的平方数”的计算规律 解:∵(10a+5)=100a+2×10a×5+25=100a(a+1)+25

∴“个位数字为5的两位数的平方数”的特点是:幂的末两位数字是底数个位数字5的平方,幂的百位以上的数字是底数十位上数字乘以比它大1的数的积。

22

如:15=225 幂的百位上的数字2=1×2) 25=625 (6=2×3)

22

35=1225 (12=3×4) 45=2025 (20=4×5) „„

提高题


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