“十四五”国规教材《数学 基础模块》上册 2.1.2不等式的基本性质(基本性质).docx[3页]

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2.1.2 不等式的基本性质（二）

教学内容：不等式的基本性质（二） 教学目标：

1.理解不等式的基本性质.

2.能够应用不等式的基本性质解决问题.

3.自主探索，主动参与学习，提升数学思维能力与计算技能. 教学重难点：

重点：不等式的基本性质．

难点：不等式的基本性质的应用． 核心素养：逻辑推理 教具准备：PPT 教学环节：



（一）复习引入 1、知识点回顾：

对于两个任意的实数a和b，有： ab0ab； ab0ab； ab0ab． 2、完成下列练习：

1.比较下列一组数的大小：

910 ， -3， ， -89

2.比较x+2x+6与x+3x+5的大小.

意图

复习旧知，为学习新知识打基础

引导学生探究，探索最佳方法



学习新知，突破学习重点。

复备



（二）知识探究

尝试判断，下面几个命题正确吗？ 1.如果ab，且bc，那么ac． 2.如果ab，那么acbc． 3.如果ab，c0，那么acbc； 如果ab，c0，那么acbc. 你是怎么判断的？




教学环节：

（三）不等式的基本性质：

意图

复备

学习新知，突破学习重

性质1（传递性） 如果ab，且bc，那么ac．

点。

性质2（加法法则）如果ab，那么acbc． 性质3 （乘法法则）如果ab，c0，那么acbc；



如果ab，c0，那么acbc.





（四）例题讲解



例1 用符号“”或“”填空，并说出应用了不等式的哪巩固新知，

突破教学难

条性质．

点

（1） 设ab，a3 b3；



（2） 设ab，6a 6b；



（3） 设ab，4a 4b；



（4） 设ab，52a 52b．



解 （1）a3b3，应用不等式性质2；



（2）6a6b，应用不等式性质3；



（3）4a4b，应用不等式性质3； （4）52a52b，应用不等式性质2与性质3．



例2 如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么



ac

证明：、因为a＞b， ·



所以a-b＞0. 因为两个正数之积仍为正数，正数与负数之积为负数。



当c＞0时，(a-b)c＞0，即ac-bc＞0，



所以ac＞bc;

当c＜0时，(a-b)c＜0，即ac-bc＜0，



所以ac

形成能力

（五）强化练习 P36 3、4 （六）小结

作业：P37，习题一3、4

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