高等数学内容

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理工类专业需要考高数一 经管类专业需要考高数二 高数一的内容多，知识掌握要求一般要比高数二要高，大部分包含了高数二的内容。

高数一内容如下：

第一章：函数定义，定义域的求法，函数性质。 第一章：反函数、基本初等函数、初等函数。

第一章：极限（数列极限、函数极限）及其性质、运算。 第一章：极限存在的准则，两个重要极限。 第一章：无穷小量与无穷大量，阶的比较。

第一章：函数的连续性，函数的间断点及其分类。 第一章：闭区间上连续函数的性质。

第二章：导数的概念、几何意义，可导与连续的关系。 第二章：导数的运算，高阶导数（二阶导数的计算） 第二章：微分

第二章：微分中值定理。 第二章：洛比达法则 1

第二章：曲线的切线与法线方程，函数的增减性与单调区间、极值。 第二章：最值及其应用。

第二章：函数曲线的凹凸性，拐点与作用。

第三章：不定积分的概念、性质、基本公式，直接积分法。 第三章：换元积分法

第三章：分部积分法，简单有理函数的积分。 第三章：定积分的概念、性质、估值定理应用。 第三章：牛一莱公式

第三章：定积分的换元积分法与分部积分法。 第三章：无穷限广义积分。

第三章：应用（几何应用、物理应用）

第四章：向量代数

第四章：平面与直线的方程

第四章：平面与平面，直线与直线，直线与平面的位置关系，简单二次曲面。

第五章：多元函数概念、二元函数的定义域、极限、连续、偏导数求法。 第五章：全微分、二阶偏导数求法 第五章：多元复合函数微分法。 第五章：隐函数微分法。

第五章：二元函数的无条件极值。 第五章：二重积分的概念、性质。


第五章：直角坐标下的计算。 1

第五章：在极坐标下计算二重积分、应用。

第六章：无穷级数、性质。 第六章：正项级数的收敛法。 第六章：任意项级数。

第六章：幂级数、初等函数展开成幂级数。

第七章：一阶微分方程。 第七章：可降阶的微分方程。 第七章：线性常系数微分方程。

高数二的内容如下： 1. 数列的极限 2. 函数极限

3. 无穷小量与无穷大量 4. 两个重要极限、收敛原则

5. 函数连续的概念、函数的间断点及其分类 6. 函数在一点处连续的性质 7. 闭区间上连续函数的性质

9. 导数的概念

10. 求导公式、四则运算、复合函数求导法则 11. 求导法（续）高阶导数 12. 函数的微分 13. 微分中值定理 14. 洛必塔法则

15. 曲线的切线与法线方程、函数的增减性与单调区间 16. 函数的极值与最值 17. 曲线的凹凸性与拐点

19. 不定积分的概念、性质、直接积分法 20. 换元积分法

21. 不定积分的分部积分法 22. 简单有理函数的积分

23. 定积分的概念、性质、几何意义 24. 牛顿--不莱尼茨公式与定积分计算 25. 定积分的换元法 26. 定积分的分部积分法 27. 无穷区间上的广义积分 28. 定积分的应用




30. 多元函数的概念、定义域的求法 31. 偏导数的求法 32. 全微分及其求法 33. 多元函数偏导数求法 34. 隐含数的导数和偏导数

35. 二重积分的定义、性质及计算（高数二） 36. 直角坐标系下计算二重积分 37. 交换积分次序、选择积分次序

如果高数一的知识掌握的很好，那么高数二就不在话下了。

主要是考试范围不一样

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