小学奥数数论考点：质数与合数

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小学奥数数论考点：质数与合数

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考点：质数与合数问题.

分析：因为经观察发现2，8，_，26除以5的余数依次为2，3，4，1，所以这四个数加上一个比5大的质数，得到的和必有一个被5整除，不是质数.因此，原来的质数不大于5，只能是3或5.

解答：解：由于2，8，_，26除以5的余数依次为2，3，4，1;

所以，所以这四个数加上一个比5大的质数，得到的和必有一个被5整除，不是质数.

因此，原来的质数不大于5，只能是3或5.

经验证，2，8，_，26分别加上3或5后，得到的和都是质数，

因此，原来的质数是3或5.点评：通过分析得出四个数加上一个比5大的质数，得到的和必有一个被5整除的结论是完成本题的关键.

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