复合命题真假判断

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复合命题真假判断

⑴且(and) ：命题形式 pq； ⑵或（or）：命题形式 pq；

⑶非（not）：命题形式p .

.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”

1．已知p:225,q:32,则下列判断中，错误．．

的是（ ） (A)p或q为真，非q为假 (B) p或q为真，非p为真 (C)p且q为假，非p为假 (D) p且q为假，p或q为真 2．（2009江西卷文）下列命题是真命题的为 A．若

1x1

y

,则xy B．若x21,则x1 C．若xy,则x

y D．若xy,则 x2y2

3．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ） A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假 4．若命题“PQ”与“PQ”中一真一假，则可能是（ ）

A．P真Q假 B．P真Q真 C．

P真Q假 D．P假

Q真

5．已知p是真命题，q是假命题，则下列复合命题中的真命题是（ ） A．p且q B．p且q C．p且q D．p或q

6．如果命题“（

pq)”为假命题，则 （ ）

A． p,q均为假命题

B． p,q均为真命题

C．p,q中至少有一个为真命题

D．p,q中至多有一个为真命题

7．已知命题p、q则“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的

（ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“p或q是假命题”是“非p为真命题”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 9．若“p且q”与“p或q”均为假命题，则

（

A．p真q假

B．p假q真

C．p与q均真

D．p与q均假

10．如果命题“(p或q)”为假命题，则 A．p，q均为真命题





B．p，q均为假命题

C．p，q中至少有一个为真命题





D．p，q中至多有一个为真命题



）

）


已知命题p:xR,使sinx

5

;命题q:xR,都有x2x10.给出下列结论： 2

②命题“pq”是假命题 ④命题“pq”是假命题 （ ） C．③④

D．①②③



①命题“pq”是真命题； ③命题“pq”是真命题；



B．②③

其中正确的是 A．②④

．已知命题P：a,b(0,),当ab1时, 恒成立，则下列命题是假命题的是 A．P∨Q B．P∧Q

11

3;命题Q:xR,x2x10 ab



C．P∨Q



D．P∧Q

（ ）

下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b,则a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中假命题的个数为 ．

若p、q是两个简单命题，且“p∨q”的否定是真命题，则必有p ，q .(用“真”、“假”填空).

“p∨q”为真命题”是“p∧q为真命题”的 条件. 以下有四种说法：

（1）若pq为真，pq为假，则p与q必为一真一假；

2**

（2）若数列{an}的前n项和为Snnn1,nN ，则an2n,nN；

（3）若“p或q”是真命题，则p，q中至少有一个真命题

（4）“acbc”的充要条件是“ab”

以上四种说法，其中正确说法的序号为 ．

设命题P:aa,命题Q:对任意xR，都有x24ax10成立，命题P且Q为假，P或Q为真，则实数a的取值范围是

若命题“x∈R, 使x+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围为 .

2

22

2

已知p：x2mx10有两个不等的负根，q：4x24(m2)x10无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

设有两个命题，p：关于x的不等式a1（a>0，且a≠1）的解集是{x|x<0}；q：函数

x

ylg(ax2xa)的定义域为R。如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取

值范围。

已知命题p:不等式a25a33恒成立；命题q:不等式x2ax20有解；若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围。 给定两个命题,

P：对任意实数x都有ax2ax10恒成立；Q：关于x的方程x2xa0有

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