阶乘消除公式

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阶乘消除公式

n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。 亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。 阶乘的计算方法

阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。

例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×..×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×…×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。 阶乘的表示方法

在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如x的阶乘，就表示为x!

他的原理就是反推，如，举例，求10的阶乘=10*9的阶乘（以后用!表示阶乘）那么9!=？，9!=9*8!，8!=8*7!，7!=7*6!，6!=6*5!，5!=5*4!，4!=4*3! 一、常用阶乘公式 1、1!=1 2、规定：0!=1 3、5!=1x2x3x4x5=120 二、阶乘的性质

1、n(n-1)!=n!，(n+1)n!=(n+1)!


2、n!/n=(n-1)!，(n+1)!/(n+1)=n! 3、n!/(n-1)!=n，(n+1)!/n!=n+1

4、(n+m)!=1x2x……xnx(n+1)x(n+2)x……x(n+m)=n!x(n+1)x(n+2)x……x(n+m)

所以，(n+m)!/n!=(n+1)x(n+2)x……x(n+m) 三、课外知识拓展——双阶乘 1、“2n-1”的双阶乘——(2n-1)!! 1x3x5x……x(2n-1)=(2n-1)!!. 2、“2n”的双阶乘——(2n)!! 2x4x6x……x(2n)=(2n)!!.

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