二次函数练习顶点式练习题

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二次函数顶点式练习

1、二次函数y=2x2

-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。 2、二次函数y2(x3)2

1由y2(x1)2

1向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位得到。

3、抛物线y3(x2)2

3可由抛物线y3(x2)2

2向平移个单位得到．

4、将抛物线y56

(x3)2

2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，

得到的抛物线是。

5、把抛物线y(x1)2

1向平移个单位，再向_____平移_______个单位得到抛物线y(x2)2

3． 6、抛物线

y1

2

(x4)27的顶点坐标是 ，对称轴是直

线 ，它的开口向 ，在对称轴的左侧，即当x< 时，y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，即当x> 时，y随x的增大而 ；当x= 时，y的值最 ，最 值是 。 7、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为 。

8、若一抛物线形状与y＝－5x2＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是__________________.

9、两个数的和为8，则这两个数的积最大可以为 ，若设其中一个数为x，积为y，则y与x的函数表达式为 ．

10、一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大， 边长分别为 ．

11、若两个数的差为3，若其中较大的数为x，则它们的积y与x的函数表达式

为 ，它有最 值，即当x= 时，y= ．

12、边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x的小正方形铁片，剩下

的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式为 ． 13、等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为 ．

14、二次函数y＝x2

的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（?）

A.y＝x2+3???????B.y＝x2－3?????????C.y＝（x+3）2

2????????D.y＝（x－3）

15、二次函数y＝－（x－1）2+3图像的顶点坐标是（?）

A.（－1，3）???????B.（1，3）??????C.（－1，－3）?????D.（1，－3）

16、二次函数y＝x2

+x－6的图象与x轴交点的横坐标是（?）

A.2和－3?????????B.－2和3?????????C.2和3??????????D.－2和－3 17、二次函数yax2

的图像开口向＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。

18、关于y

13

x2

，yx2，y3x2的图像，下列说法中不正确的是（） A．顶点相同B．对称轴相同C．图像形状相同D．最低点相同19、抛物线yx2

与yx2

在同一坐标系内，下列说法不正确的是（）

A．顶点相同B．对称轴相同C．开口方向相反D．都有最小值20、在抛物线yx2

上，当y＜0时，x的取值范围应为（）

A．x＞0B．x＜0C．x≠0D．x≥0

21、对于抛物线yx2

与yx2

下列命题中错误的是（）

A．两条抛物线关于x轴对称B．两条抛物线关于原点对称 C．两条抛物线各自关于y轴对称D．两条抛物线没有公共点


22、抛物线y=－bx2

＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。

23、抛物线y=－12

(x2)2

－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿

＿，x＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。 24、抛物线y2(x1)2

3的顶点坐标是（）

A．（1，3）B．（1，3）C．（1，3）D．（1，3）

25、二次函数yax2

的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（）

A．y=a(x2)2

＋3B．y=a(x2)2

－3

C．y=a(x2)2＋3D．y=a(x2)2

－3

26、抛物线y=2(x2)2

－3与y=－2(x2)2

＋4的说法不正确的是（）

A．抛物线的形状相同B．抛物线的顶点相同 C．抛物线对称轴相同D．抛物线的开口方向相反

27、函数y=ax2

＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（）

28、在平面直角坐标系中，将二次函数y2x2

的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）

A．y2x22B．y2x22C．y2(x2)2D．y2(x2)2



32、把抛物线yx2

向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移

后抛物线的解析式为（）

A．y(x1)2

3 B．y(x1)2

3 C．y(x1)23

D．y(x1)2

3

33、抛物线y3(x1)2

2的对称轴是（）

A．x1 B．x1 C．x2 D．x2

34、抛物线y

1

3

(x2)24关于x轴对称的抛物线的解析式为_______ 36、若抛物线y＝x2

－bx＋9的顶点在y轴上，则b的值为______ 37、若y

m2mxm

2

m

是二次函数，m=______。

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