任意等分圆周的尺规作图法精编版

2023-03-30 09:27:17   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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任意等分圆周的尺规作图法

(以七等分圆周为例)

——天柱县凸洞小学龙再

〖附〗任意等分已知线段的方法(以七等分为例,参见下图):过已知线段AK的端点A作射线AP,截取AQ=QR= =VP,连结PK,分别过点QRSTUVPK的平行线,交线段AK于点abcdef,即为已知线段AK的七等分点。

七等分圆周尺规作图法(如下图所示)

1.用等分已知线段的方法,将⊙O的直径AK七等分;

2.以点K为圆心,直径AK为半径画弧,交直径AK的垂直平分线于MN两点;

3.自点MN分别向直径AK上的点bdf连结并延长,使其延长线分别交⊙OBCDEFG点,则点ABCDEFG将⊙O七等分。

依次连结ABBCCDDEEFFGGA即得⊙O的内接正七边形。



圆内接正五边形(五等分圆周)的尺规作图法

五等分圆周,除了可以用任意等分圆周的尺规作图法外,还可使用下面的方法: 1.在⊙O内作互相垂直的直径AKMN 2.平分半径ON得点S

3.以点S为圆心,SA的长为半径画弧,交MO于点Q

4.以点A为圆心,AQ的长为半径画弧,交⊙OBE两点;

5.分别以点BE为圆心,仍以AQ的长为半径画弧,分别交⊙O的弧BKE于点CD则点ABCDE将⊙O五等分。 依次连结ABBCCDDEEA,即得⊙O的圆内接正五边形。



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