平方差公式与完全平方公式练习题

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平方差公式

1.计算下列多项式的积．

（1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2） （3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y） 2.下列哪些多项式相乘可以用平方差公式

（1）(2a3b)(2a3b) （2）(2a3b)(2a3b) (3)(2a3b)(2a3b) (4)(2a3b)(2a3b) (5)(abc)(abc) （6）(abc)(abc) 3.计算：

（1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y） 4.简便计算：

（1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） 5.计算：

（1） (x2y)(2yx) （2）(2x5)(52x) （3）(0.5x)(x0.5)(x20.25) （4）(x6)2(x6)2 （5）× （6）99×101×10001

6.证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方 7.求证：(m5)2(m7)2一定是24的倍数

完全平方公式（一）

1.应用完全平方公式计算：

（1）（4m+n）2 （2）（y-）2

1

2


（3）（-a-b）2 （4）（b-a）2 2.简便计算：

（1）1022 （2）992 （3） （4） 3.计算：

（1）(4xy)2 （2）(3a2b4ab2c)2 （3）(5x ）2= 10xy2y4 (4)(3ab)(3ab) (5)(x)2 （6）(x)2

4.在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的 (1)x24x4 (2)116a2 （3）x21 （4）x2xyy2 （5）9x23xyy2

完全平方公式（二）

1

x

1x

14

1.运用法则：

（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ） 2.判断下列运算是否正确．

（1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5） 3.计算：

（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2

（3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3） 4.计算：

c

2

c2

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