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《财务管理》有价证券投资习题及参考答案
1.某公司是一个高速发展的公司,预计未来3年股利年增长率为10%,之后固定股利年增长率为5%,公司刚发放了上1年的普通股股利,每股2元,假设投资者要求的收益率为15%。计算该普通股的价值。
前3年的股利现值=2.2*(P/S,15%,1)+2.42*(P/S,15%,2)+2.662*(P/S,15%,3) =2.2*0.8696+2.42*0.7561+2.662*0.6575=5.493(元)
3年末股利的现值=2.662(1+5%)/(15%-5%)=27.951(元) 普通股价值V=5.493+27.951*(P/S,15%,3)
=5.493+27.951*0.6575=23.562(元)
2、有一面值为1000元的债券,票面利率为8%,每年支付一次利息,20XX年5月1日发行,20XX年5月1日到期。每年计息一次,投资的必要报酬率为10%,债券的市价为1080元,问该债券是否值得投资。
债券价值=80(P/A,10%,5)+1000(P/S,10%,5)=80*3.791+1000*0.621=924.28(元) ∵债券价值<市价 ∴不值得投资
3、甲投资者拟投资购买A公司的股票。A公司去年支付的股利是每股1元,根据有关信息,投资者估计A公司股利增长率可达10%。A公司股票的贝塔系数为2,证券市场股票的平均收益率为15%,现行国库券利率为8%。要求:(1)计算该股票的预期收益率;(2)计算该股票的内在价值
预期收益率=8%+2(15%-8%)=22%
股票的内在价值=1.1/(22%-10%)=9.17(元)
4.假定有一张票面利率为1000元的公司债券,票面利率为10%,5年后到期。 1)若市场利率是12%,计算债券的价值。
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1000×10% /(1+12%)+1000×10% /(1+12%)+1000×10% /(1+12%)+1000×10% /(1+12%)4
+1000×10% /(1+12%)5+1000 /(1+12%)5=927.9045元
2)如果市场利率为10%,计算债券的价值。
231000×10% /(1+10%)+1000×10% /(1+10%)+1000×10% /(1+10%)+1000×10% /(1+10%)4
+1000×10% /(1+10%)5+1000 /(1+10%)5=1000元(因为平息债券,票面利率与市场利
率一样,所以债券市场价值就应该是它的票面价值了。)
3)如果市场利率为8%,计算债券的价值。 1000×10% /(1+8%)+1000×10% /(1+8%)2+1000×10% /(1+8%)3+1000×10% /(1+8%)4
+1000×10% /(1+8%)5+1000 /(1+8%)5=1079.854元
5.某投资人20XX年投资购买股票,现有A、B两家公司可供选择,从A、B公司2000年12月31日的有关会计报表及补充资料中获知,2000年A公司税后净利为800万元,发放的每股股利为5元,市盈率为5,A公司发行在外股数为100万股,每股面值10元;B公司2000年税后净利为400万元,发放的每股股利为2元,市盈率为5,对外发行股数为100万股,每股面值10元。预期A公司未来5年内股利恒定,在此以后转为正常增长,增长率
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为6%,预期B公司股利将持续增长,年增长率为4%。假定目前无风险收益率为8%。平均风险股票的必要收益率为12%,A公司股票的贝他系数为2,B公司股票的贝他系数为1.5。 要求:
(1)通过计算股票价值并与股票价格比较判断两公司股票是否应购买。
(2)若投资购买两种股票各100股,该投资组合的预期报酬率为多少?该投资组合的风险如何(综合贝他系数)? (1)利用资本资产定价模型: RA =8%+2*(12%-8%)=16% RB =8%+1.5*(12%-8%)=14%
A的股票价值=5*(P/A,16%,5)+5.3/(16%-6%)*(P/S,16%,5)=41.61元 B的股票价值=2.08/(14%-4%)=20.8元 计算A和B公司股票目前市价: A的每股盈余=8(元/股) A的每股市价=5*8=40元 B的每股盈余=4(元/股) B的每股市价=5*4=20元
因为A和B公司的股票价值均高于其市价,因此应该购买. (2)组合报酬率=8% +1.83*(12%-8%)=15% 综合贝他系数=2*2/3+ 1.5*1/3 =1.83
注:题目中说投资购买两种股票各100股,求组合投资贝塔系数的时候,这两种股票的权重应该一个为2/3,一个为1/3,两种股票的市价不同,那么买同样的股数,投资额不同,权重跟投资额有关。
6. 某证券市场现有A、B、C、D四种股票可供甲投资人选择,该投资人拟采取组合方式进行投资,有关资料如下:
(1)我国现行国库券的收益率为14%;
(2)市场平均风险股票的必要收益率为18%,已知A、B、C、D四种股票的贝他系数分别为2、1.6、1.2和0.9。 要求:
(1)假设A种股票是由W公司发行的,请按资本资产定价模型计算A股票的资本成本。 (2)假设B股票为固定成长股票,成长率为6%,预期一年后的股利为3元,当时该股票的市价为18元,那么甲投资人是否购买该种股票。
(3)如果甲投资人以其持有的100万元资金按着5:3:2的比例分别购买了A、B、C三种股票,此时投资组合报酬率和综合贝他系数为多大。
(4)若甲投资人在保持投资比例不变的条件下,将其中的C种股票售出并迈进同样金额的D种股票,此时投资组合报酬率和综合贝他系数会发生怎样的变化。
(5)请问甲投资人进行投资组合的目的是什么?如果它的投资组合中包含了全部四种股票,那么它所承担的市场风险是否能被全部取消?如果甲投资人士一个敢于承担风险的投资者,那么它会选择上述组合中的那一种?
答案:(1)资本成本=14%+2(18%-14%)=22%
(2)因为:RB14%1.6(18%14%)20.4% 所以:VB
3
20.8318
20.4%6%
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