各种四边形判定定理及性质

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平行四边形的判定：

1 两组对边分别平行； 2 两组对边分别相等； 3 一组对边平行且相等； 4 对角线互相平分； 5 两组对角分别相等

以上五个条件均可判定一个四边形是平行四边形，都是平行四边形的判定定理。

平行四边形性质：

平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等,邻角互补 平行四边形的对角线互相平分

平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和

平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点 平行四边形的内角和是外角和的四分之一

菱形的判定：

① 四条边相等的四边形是菱形

② 对角线相互垂直的平行四边形是菱形 ③ 一组邻边相等的平行四边形是菱形 ④3对角线互相垂直平分的四边形是菱形;



菱形的性质：

对角线互相垂直且平分； 四条边都相等；

对角相等,邻角互补；

每条对角线平分一组对角． 菱形是轴对称图形， 对称轴是两条对角线



矩形判定：

1.有一个角是直角的平行四边形是矩形 2.对角线相等的平行四边形是矩形 3.有三个角是直角的四边形是矩形

矩形的性质：

①从边看，矩形对边平行且相等。

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②从角看，矩形四个角都是直角。

③从对角线看，矩形对角线互相平分且相等。

矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，它也是中心对称图形，对称中心是对角线的交点

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