平行四边形的对角线

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18.1.1平行四边形的性质第二课时 商都一中 王小青

学习目标：

1、探索并掌握平行四边形的性质；平行四边形的对角线互相平分；

2、灵活运用平行四边形的性质去解决平行四边形有关计算问题，和简单的证明题。

学习过程：一、复习回顾：

1. 如图，若要使四边形ABCD是平行四边形，可以添加条件： , 添加的理由是 。

A D 2、 如图，在□ABCD中，相等的边是 ， 这些边相

等的依据是 相等的角是 ， 这些角相等的依据是 B

C

A D

3. 如何证明平行四边形的边的性质和角的性质？



B二、自主学习，合作交流：

C 我们已经从边和角研究了平行四边形的性质，那么我们还可以从哪方面研究

它的性质呢？

如图，在□ABCD中，画出对角线，对角线能画 条，分别是 ． A D

2.如图，请将对角线交点标为点O，图中有哪些角是相等的？有哪些线段是相等B 的？哪些三角形是全等的？你能得到什么结论？你能设法证明你的结论吗？ C

A

D

猜想：平行四边形的对角线互相平分

已知：如图： □ABCD的对角线AC、BD相交于点O. B 求证：OA=OC，OB=OD. C

三、 师生互动，精讲点拨 平行四边形的性质：

平行四边形的对角线互相平分.

A D 几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC OB=OD

B ，AD=8，AC⊥例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10CBC ，求BC、CD、

AC、OA的长以及 □ ABCD的面积.

A D



四、练习巩固： O

BD=14cm, 1、 如图，在 □ABCD中BC=10cm, AC=8cm,

（1）△ AOD的周长是多少？ AB C D

B

C


（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？

2. 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB ，CD分别相交与点E ，F. 求证OE=OF。

E A D

五、课堂小结

1.我们已经学习了平行四边形的哪些知识？ F

B 2.平行四边形的性质是怎么证明的？ C

六、作业布置：

教材习题18.1第3、14题．

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