九年级数学下册 1.1 锐角三角函数锐角的正弦重难点突破素材 (新版)北师大版

2022-03-06 02:30:03 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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锐角的正弦

重难点突破

边角关系的提出过程，锐角正弦值的概念，直角三角形中锐角的对边与斜边的比是否为定值．突破建议：

可以通过特殊的直角三角形的边角关系作为突破口，帮助学生理解锐角正弦定义的提出过程．

锐角三角函数与相似三角形有着密切联系．相似三角形的性质是锐角三角函数概念的根底，只有利用“相似三角形的对应边成比例〞才能得到锐角三角函数概念的合理性，教科书在给出锐角三角函数概念的过程中充分利用了这种联系．例如，教科书在研究锐角的正弦概念时，虽然由特殊直角三角形的性质得出结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于

〔或

〕，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于相似三角形的知识可以得到一般方法．事实上，有一个锐角等于三角形都相似，它们的对应边成比例，因此不管大小如何，

〔或

〔或

〔或〕；但由

〕的所有直角

〕角的对边与斜边

的比都是〔或〕．对于一般的直角三角形，当一个锐角的度数一定时，那么这样的直

角三角形都相似，它们的对应边成比例，因此，不管直角三角形的大小如何，这个锐角的对边与斜边的比是一个定值，并把该锐角的对边与斜边的比定义为这个锐角的正弦．它只与锐角的大小有关，而与直角三角形的大小无关．类似地，由相似三角形的知识可以得到其他锐角三角函数．