初高中数学衔接课程目录

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1．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。

2．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如判断函数单调性、解方程、不等式等。

3．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值，动轴定区间与定轴动区间等是高中数学必须掌握的基本题型。

4．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。

5．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握，这些都是反函数及高中复杂的函数变换的基础。

6．含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。

7．几何部分很多概念（如重心、垂心、外心、内心等）和定理（相交弦定理、角平分线定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。



第一章 初中数学知识补充

1.1 数的分类，数的整除，绝对值 1.2 代数式

1.3 方程的解法、含参数方程的讨论 1.4 方程根的性质(韦达定理及其推论）

1.5 高中所需平面几何知识补充（比例的性质，四心，角平分线定理和圆幂定理等）

第二章 集合和命题 一、集合

1.1 集合及其表示法 1.2 集合之间的关系 1.3 集合的运算

二、四种命题的形式

1.4 命题的形式及等价关系 三、充分条件与必要条件 1.5 充分条件, 必要条件 1.6 命题的运算


第三章 不等式

2.1 不等式的基本性质 2.2 一元二次不等式的解法 2.3 其他不等式的解法 2.4 基本不等式及其应用 2.5 不等式的证明

第四章 函数的基本性质 4.1 函数的概念

4.2 二次函数（动轴定区间，定轴动区间） 4.3 有理函数（对勾函数等） 4.4 函数关系的建立

4.5 函数的运算（四则运算与复合运算） 4.6 函数的基本性质之单调性 4.7 函数的基本性质之奇偶性 4.8函数的零点定理及二分法

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