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因数
教学目标:
过程与方法:在自主写算式和找1~10所有因数的活动中,经历认识质数与合数的过程。 知识与能力:在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数;知道质数、合数,会判断一个数是质数还是合数,能找出100以内所有的质数。
情感目标;能积极参加数学活动,愿意把自己发现的结果告诉他人,获得成功的体验。 教学重点:在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数;知道质数、合数,会判
断一个数是质数还是合数,能找出100以内所有的质数。 教学难点:准确辨别质数合数、因数倍数 教学过程: 一、认识因数
1.在黑板上写出12,让学生交流由12提的问题,然后教师提出把12写成两个数相乘的形式的要求。鼓励学生看谁写出的多。
2.交流学生写出的算式,并结合学生写出的三种形式,告诉学生:乘数也叫因数,1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。然后,让学生讨论一下,因数和积有什么关系?使学生了解积是因数的倍数。
3.尝试写一个数的因数。
(1)提出用自己的方法找出18和24所有因数的要求,让学生自主完成。 (2)学生交流写的结果,重点关注找因数的不同方法。
(3)评价、讨论找一个数所有因数的方法。使学生了解,按照一定的顺序去写,才不会遗漏、不会重复。还要提醒学生,在写某个数的因数时,不要忘了1和它本身。 二、质数、合数
1.提出“找1~10各数的所有因数”的要求,学生找完后进行汇报交流。
2.让学生认真观察写出的因数,提出“观察写出的因数,你发现了什么?”的问题,让学生充分地观察、思考后,再交流。要留给学生足够的时间去观察。
3.在交流的基础上,师生一起根据一个数因数的个数把1-10各数分类,然后给出质数、合数的概念。并告诉学生:1既不是质数,也不是合数。
4.让学生再自己试着举出几个质数的例子,举出几个合数的例子。 三、课堂练习
练一练第1、2题。先让学生独立思考,然后集体订正。重点让学生说说判断的理由。使学生明确:判断一个数是质数还是合数,关键看它因数的个数。
分解质因数
教学目标:
过程与方法:在自主写算式、小组合作验证等学习活动中,学习分解质因数的方法。
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知识与能力:知道质因数,会把一个合数分解质因数。
情感目标:在小组合作中积极与他人交流,体验合作学习的收获与快乐。 教学重难点:知道质因数,会把一个合数分解质因数。 教学过程: 一、复习
1.要求每个学生说出20以内的质数。 2.指名说出什么叫合数?什么叫质数? 3.判断下面哪几个数是合数? 5、6、23、28、31、60 二、新课
1.理解什么叫做分解质因数。
(1)理解每个合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。 先把复习(3)中的质数写成两个数相乘的形式。 指名说,教师填写:(1)×(5)=5 (1)×(23)=23 (1)×(31)=31 再把复习(3)中的合数写成两个数相乘的形式。 指名说,教师填写:有几种写几种。
引导学生比较上面的等式,把质数和合数写成的两个数相乘的形式,有什么不同? 学生回答后,教师归纳整理:
一个质数只能写成1和它本身相乘的形式,不能写成比它本身小的两个数相乘的形式;而合数除了可以写成1和它本身相乘的形式以外,还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。因为一个合数,除了1和它本身以外,还有别的约数。 (2)理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。
教师说明,把6写成比它本身小的两个数相乘的形式,可用下面的写法:
引导学生观察第一个式子,2和3这两个数是质数,还是合数?每个质数还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?
学生回答后,教师板书:然后问:现在相乘的数都是什么数?还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗?
接着,教师引导学生写出60的分解式,同时在黑板上板书出来。然后,可以引导学生想:6和10两个数都是合数怎么办?请同学们自己把每一个合数换成比它本身小的两个数相乘的形式。(教师巡视、发现问题。) 学生写完,指名说,教师板书:
然后提问:60不先写成6和10相乘,如果先写成4和15相乘看看怎样?由学生口答教师板书:
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