推理题及答案

2023-05-10 15:04:11   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《推理题及答案》,欢迎阅读!
推理,答案
推理题及答案



1、一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的)教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能,问第二个,不能,第三个,不能,再问第一个,不能,第二个,不能,第三个:我猜出来了,是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗?

答案:经过第一轮,说明任何两个数都是不同的。第二轮,前两个人没有猜出,说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件:1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差,第三个人能猜出144必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设:是两个数之差,即xy144。这时1xy>0)和2x!=y)都满足,所以要否定xy必然要使3不满足,即xy2y,解得xy,不成立(不然第一轮就可猜出),所以不是两数之差。因此是两数之和,即xy144。同理,这时12都满足,必然要使3不满足,即xy2y,两方程联立,可得x108y36

这两轮猜的顺序其实分别为这样:第一轮(一号,二号)第二轮(三号,一号,二号)。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的(即前面的三个条件)。 那么就假设我们是C来看看C是怎么做出来的:C看到的是A36B108因为条件,两个数的和是第三个,那么自己要么是72要么是144(猜到这个是因为72的话,108就是3672的和,144的话就是10836的和。这样子这句话看不懂的举手):

假设自己(C)是72的话,那么B在第二回合的时候就可以看出来,下面是如果C72B的思路:这种情况下,B看到的就是A36C72,那么他就可以猜自己,是36或者是108(猜到这个是因为36的话,3636等于72108的话就是36108的和):

如果假设自己(B)头上是36,那么,C在第一回合的时候就可以看出来,下面是如果B36C的思路:这种情况下,C看到的就是A36B36,那么他就可以猜自己,是72或者是0(这个不再解释了):

如果假设自己(C)头上是0,那么,A在第一回合的时候就可以看出来,下面是如果C0A的思路:这种情况下,A看到的就是B36C0,那么他就可以猜自己,是36或者是36(这个不再解释了),那他可以一口报出自己头上36。(然后是逆推逆推逆推),现在A在第一回合没报出自己的36C(在B的想象中)就可以知道自己头上不是0,如果其他和B的想法一样(指B头上是36),那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己36B(在C的想象中)就可以知道自己头上不是36,如果其他和C的想法一样(指C头上是72),那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108C就可以知道自己头上不是72,那么C头上的唯一可能就是144了。

精选




2某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件,该城市只有两种颜色的车,15%绿85%事发时有一个人在现场看见了,他指证是蓝车,但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少? 答案:15%*80%/(85%×20%+15%*80%)

3、有一人有240公斤水,他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤,并且每前进一公里须耗水1公斤(均匀耗水)假设水的价格在出发地为0以后,与运输路程成正比,(即在10公里处为10/公斤,在20公里处为20/......),又假设他必须安全返回,请问,他最多可赚多少钱? 答案:f(x)=(60-2x)*x,x=15时,有最大值450

450×4,另外,需要证明的是,每次运60公斤水是最优的。

4、现在共有100匹马跟100块石头,马分3种,大型马;中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头,中型马可以驮2块,而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马,中型马跟小型马?(问题的关键是刚好必须是用完100匹马) 答案:6种结果,分别设大型马为x匹,中型y匹,小型z匹,于是有:1.x+y+z=100; 2.3x+2y+z/2=100,可以得到5x+3y=100,知y必为5的倍数,且x<20

51=52=153=2154=2145那么5=? 答案:因为1=5,所以5=1

精选




本文来源:https://www.wddqxz.cn/00533c91260c844769eae009581b6bd97f19bc28.html

相关推荐