本节学习目标1理解随机抽样的必要性和重要性

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本节学习目标：1.理解随机抽样的必要性和重要性

2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法

3.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。

4.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差 5.能从样本数据中提取基本的数字特征，并给出合理的解释 基础检测：

1.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,11，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )．

A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 2.下列说法中，正确的是( )．

A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4

B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 3.如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )．

A．平均数不变，方差不变 B．平均数改变，方差改变 C．平均数不变，方差改变 D．平均数改变，方差不变

4.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )．

A．简单随机抽样 B．系统抽样

C．分层抽样 D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 典型例题： ㈠简单随机抽样

1、抽签法：例1：从50名学生中任意选出10名学生去参加一个活动，如何选取？ 2、随机数法：问：例1中从500名学生中选取呢？ 小结：上述两种方法的联系与区别是什么？ （二）系统抽样

例2.为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，从中抽取50名学生成绩，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程． 小结： ㈢分层抽样

例3：假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了解本地区中小学生近视情况及其形成原因，要从中抽取I%的学生进行调查，应该怎样抽取样本？ （四）总体分布的估计

例4对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下： 寿命(h) 100—200 200—300 300—400

20 30 80 个 数

(1)列出频率分布表；

(2)画出频率分布直方图和累积频率分布图；

(3)估计电子元件寿命在100—400 h以内的概率； (4)估计电子元件寿命在400 h以上的概率. 用茎叶图分析数据（09安徽卷）



400—500 40

500—600 30


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例5 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：

品种A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414， 415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454 品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397

397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430 （Ⅰ）完成所附的茎叶图

（Ⅱ）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？

（Ⅲ）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。 用样本的数字特征估计总体的数字特征

例6：甲、乙两台机床同时加工直径为10mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下：甲：99，100，98，100，100，103 乙 ：99，100，102，99，100，100

（1）分别计算上述两组数据的平均数和方差

（2）根据（1）的计算结果，说明那一台机床加工的这种零件更符合要求

日作业：A组）1、某公司想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额．采取如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，，发票上的销售额组成一个调查样本．这样抽取样本的方法是（ ）

Ａ．简单随机抽样 Ｂ．系统抽样 Ｃ．分层抽样 Ｄ．其他方式的抽样 2、关于简单随机抽样的特点，下列说法： （1）要求总体的个体有限；

（2）简单随机抽样主要有抽签法，随机数表法等； （3）它是一种不放回抽样；

（4）每个个体被抽到机会不一定一样，与抽到的先后有关 以上说法不正确的有（ ） Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个

3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况， 记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )

A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法

C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法 4.一组数据{an}的平均数为a,则数据{2an+3}的平均数为（ ） A.2a B.a+3 C.2a+3 D. a2+3

5．为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为( )

A.40 B.30 C.20 D.12

6.频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对的数字特征是

A.中位数 B.众数 C.平均数 D.标准差

7.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定 ③乙队几乎每场都进球 ④甲队的表现时好时坏

A.1 B.2 C.3 D.4

8.某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，

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