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东省济宁市金乡县市级名校2021-2022学年十校联考最后数学试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效. 5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.已知⊙O的半径为5,弦AB=6,P是AB上任意一点,点C是劣弧AB的中点,若△POC为直角三角形,则PB的长度( ) A.1
B.5
C.1或5
D.2或4
2.如图,AB∥CD,∠1=45°,∠3=80°,则∠2的度数为( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
3.某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示.其中阅读时间是8~10小时的频数和频率分别是( )
A.15,0.125 B.15,0.25 C.30,0.125 D.30,0.25
4.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里,居世界第一,将数据135000用科学计数法表示正确的是( ) A.1.35×106
B.1.35×105
C.13.5×104
D.135×103
5.当x=1时,代数式x3+x+m的值是7,则当x=﹣1时,这个代数式的值是( ) A.7
B.3
C.1
D.﹣7
6.已知二次函数yax2bxc的图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.ac<0 7.如图,
B.b<0
C.b24ac<0 D.abc<0
O是ABC的外接圆,已知ABO50,则ACB的大小为( )
A.40 B.30 C.45 D.50
8.下列计算正确的是( ) A.a2a
B.(﹣a2)3=a6
C.981
D.6a2×2a=12a3
9.1.桌面上放置的几何体中,主视图与左视图可能不同的是( ) A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥 10.按一定规律排列的一列数依次为:﹣( ) A.﹣
263721017
…,按此规律,这列数中的第100个数是,1,﹣,、﹣、
9371113
9997
199
B.
10001
199
C.
10001
201
D.
9997
201
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分) 11.如图,
O的半径为3,点A,B,C,D都在O上,AOB30,将扇形AOB绕点O顺时针旋转120后
恰好与扇形COD重合,则AD的长为_____.(结果保留)
12.在实数范围内分解因式:x2y﹣2y=_____.
13.如图,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,
则阴影部分的面积是 ▲ (结果保留π).
14.已知
abc
,且ab2c6,则a的值为__________. 654
3x152x①
15.解不等式组4x3
1②5
请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得________; (2)解不等式②,得________;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为___________. 16.函数y
x
中,自变量x的取值范围是______. x2
17.在平面直角坐标系的第一象限内,边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴,A点的坐标为(a,a),如图,若曲线y=
2
(x>0)与此正方形的边有交点,则a的取值范围是_______. x
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(墙长25m)另外三边用木栏围成,木栏长40m.
(1)若养鸡场面积为168m2,求鸡场垂直于墙的一边AB的长. (2)请问应怎样围才能使养鸡场面积最大?最大的面积是多少?
19.(5分)如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点G,OA⊥CD于点E,过点B的直线与CD的延长线交于点F,
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